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1、第43卷 增刊(2)中山大学学报(自然科学版)Vol143Suppl1(2)2004年 11月ACTASCIENTIARUMNATURALIUMUNIVERSITATISSUNYATSENINov12004X数字水印中的攻防分析112孙水发,仇佩亮,张华熊(1.浙江大学信息科学与电子工程学系,浙江杭州310027;2.浙江理工大学信息电子学院,浙江杭州310033)摘 要:从数字水印需要传递水印及原始媒体两个信息出发研究了数字水印中各个角色的攻防关系。利用了数字水印的不可感知性这一要求,提出了图像空间,感知空间
2、及检测空间的概念,并在这3个空间上定义了图像空间阈值,感知空间阈值和检测空间阈值3个阈值。分析了数字水印系统中发送者、攻击者及接收者在上述3个阈值之间的攻防关系,结果表明,数字水印与大多数信息隐藏技术一样,其实是一个寻找隐蔽信道的问题。在此基础上给出了具体例证,得出了一些有益于数字水印嵌入、检测及攻击的指导性思想。关键词:数字水印;隐蔽通信;隐蔽信道;信息论模型中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:052926579(2004)S220094204[1] 自从现代意义的数字水印文章发表以来,对检测及攻
3、击的指导性思想。[2-6]数字水印的研究逐步扩展和深入。然而我们发1 数字水印的通信系统模型现很多水印系统只考虑传递水印信息,而忽略了传递原始媒体数据的重要性。最初的水印系统将原始一个完整的数字图像水印的通信系统模型如图[1,2]的媒体数据当作噪声:在非盲的水印系统中,1所示,涉及3个角色,这里我们依次假设为发送接收方通过将接收到的信息与原始的媒体数据相减者Alice,接收者Bob和攻击者Eve。三者的任务分[3]从而得到水印信息;在盲水印系统中,接收方通别是:常根据媒体数据噪声模型设计相应的最佳接收机实①Al
4、ice希望嵌入信息后得到的图像cW与原始[5]现检测。Cox等从水印的检测方出发,将宿主媒图像c0的差别应该是不可感知的,而且Bob能从体看成通信系统的状态信息,据此得出数字水印是中恢复出原始消息m。[6]一个带有边信息的通信过程的结论。Moulin则从②Eve则总是希望对图像cW做某些改动后,香农的信息理论出发,得出了最佳攻击策略是解决既能使得到的图像cW′与cW的差别是不可感知的,一个特定的率失真问题,而最佳嵌入策略则是解决又使接收者Bob不能从中恢复出原始消息m。一个信道编码问题的结论。③Bob应该从一幅
5、嵌入了水印的图像cW或cW′以上模型及理论,都忽略了传递原始媒体数据中恢复出原始消息。的重要性,对水印的不可感知性要求重视不够。本为了方便后面的讨论,接下来先给出一些相关文利用了数字水印的不可感知性这一要求分析了数术语与定义。字水印的通信系统模型,研究了数字水印中各个角色的攻防关系,得出了一些有益于数字水印嵌入、图1 完整的数字图像水印的通信系统模型Fig11AcompletecommunicationmodelofdigitalimagewatermarkingX收稿日期:2004-09-11作者简介:孙水发
6、(1977年生),男,博士研究生;E-mail:watersun1977@1631com©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 增刊(2)孙水发等:数字水印中的攻防分析95映射到图像空间时,取能从中提取与相应水印x02 术语及定义无法区分的图像点集,用Hx表示。02113个空间(1)一个p×q的像素矩阵确定了一个维数M3 水印的攻防游戏=p×q的图像空间¤。根据第1节的数字图像水印的通信系统模型以(2)感知空间￠是在图像空间
7、¤上的一个一对及第2节的相关定义,假设原始图像为c0,i0为一的映射,一种感知空间可以认为是图像通过人眼ic00在感知空间上的映射,给定感知阈值TV,则可的视觉系统后得到的感觉。以得到图像空间¤上与映射到i0的图像c0认为来(3)而长度为L的水印序列W来自维数为Lc自同一幅图像的集合H,进而可以得到阈值T0iH的水印空间￡。0x和图像集H。而对于水印x02123个距离c00,给定水印阈值TW,接下来定义在这3个空间上的3个距离。则可以得到图像空间¤上与在图像空间上能从中提c-d(1)DH为图像空间¤上2个点c、
8、d之间的取与水印x0认为相同水印的图像的集合Hx。这30距离。个图像集Hi、Hc和Hx的关系如图2所示。发送i-j000(2)DV为感知空间￠上2个点i、j之间的方Alice要做的事情是如何实现她的水印嵌入器距离。EW,使得嵌入水印后的图像cW处于集合Hc、Hix-y00(3)DW为水印空间￡上2个点x、y之间的c和Hox的交集7区,并且尽可能的增大TH的值,0距离。以期嵌入更多的消息
