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1、中国机械工程第10卷第7期1999年7月3应用模糊数学预测变形高温合金锻件晶粒度杨旗罗子健刘东摘要在等温恒应变速率压缩试验的基础上,首次应用模糊数学方法建立表征变形高温合金锻件晶粒度的隶属程度与锻造热力参数之间的定量关系,即所谓隶属函数。将隶属函数与有限元变形-传热耦合分析方法相结合,建立了预测变形高温合金锻件晶粒度的新方法。应用该方法进行预测的结果与试验数据,和GH4169合金涡轮盘锻件的实测晶粒度一致。该方法对优化难变形材料锻造工艺和控制锻件质量具有指导作用。杨旗硕士研究生关键词模糊数学变形高温合金晶粒度锻造热力参数中国图书资料分类法分类号T
2、G316变形高温合金具有优良的高温性能和良好的取0或1,而是可以取单位区间[0,1]中的任意值,[4]加工性能,广泛用于制造航空发动机的热端部件。因而可以定量描述模糊概念。多数变形高温合金的基体是合金化奥氏体。因此,笔者通过在先进航空发动机中应用最为广泛奥氏体晶粒度(简称晶粒度)是表征变形高温合金的GH4169合金,探索应用模糊数学方法建立变锻件组织和性能的主要指标之一。由于上述情况,形高温合金锻件晶粒度与锻造热力参数之间的定对作为热端部件坯料的变形高温合金锻件的晶粒量关系,以优化锻造工艺,控制变形高温合金锻件度有严格要求。质量。大量试验研究结果
3、表明,变形高温合金锻件1试验材料和方法的晶粒度主要取决于热力参数,即应变速率、变形[1～3]试验所用材料为上海钢铁五厂生产的511程度和变形温度。近20年以来,塑性加工过程的数值模拟方法有了很大进展,确定变形体内各mm的GH4169合金热轧棒材。炉号为243-17。部位的变形历史和温度随时间变化情况已不成问合金成分如下:0.044%C;18.98%Cr;3.05%题,为预测变形高温合金锻件的晶粒度演化规律Mo;0.46%Al;0.92%Ti;5.14%Nb;0.13%Si;创造了条件。70年代后期,以Sellars为代表的研52116%Ni;其余
4、为Fe。棒材的晶粒度为10级。究工作者,在物理冶金基础上,建立了热态塑性加将棒材加工成直径8mm,高度12mm的圆柱工过程中显微组织与热力参数之间的关系,为利形试样。在试样两端面上加工有深度为0.2mm用有限元数值模拟结果预测塑性加工产品的显微的浅槽,以存贮玻璃润滑剂。组织提供了媒介。但是,在原材料冶金质量一定的用上述试样在Thermecmastor-Z型热加工条件下,变形高温合金锻件的晶粒度是锻造热力模拟试验机上进行等温恒应变速率压缩试验。试验温度:960℃、980℃、1000℃、1020℃。试验应变参数综合作用的结果,因此,变形高温合金锻件的
5、-1-1-1-1-1速率0.01s、0.1s、1s、10s、50s。试样显微组织与锻造热力参数之间的关系属于外延不高度压缩率:15%、30%、45%、60%。共80个试验明确的模糊概念,不能用一般数学方法建立两者规范。之间的定量关系。变形后试样用线切割沿纵向剖开,经腐蚀后,在Zadeh提出的模糊集合概念基础上形成的用Quantimet-500型图像分析仪测定晶粒度。模糊数学,将经典集合中的绝对隶属关系灵活化或模糊化,使元素对集合的隶属程度不再局限于2多元隶属函数的构造[5,6]3航空基础科学基金资助项目(96H53114)在有限元变形-传热耦合分
6、析结果的基础收稿日期:1998—07—06上,应用模糊数学方法预测变形高温合金锻件的·832·应用模糊数学预测变形高温合金锻件晶粒度——杨旗罗子健刘东晶粒度,关键是构造以锻造热力参数表示的多元Y=XP+E(9)T隶属函数。根据最小二乘原理,当相关阵XX满秩时,P根据图像分析仪的测定结果,将试样的晶粒的最小二乘估计为qPd=(XTX)-1XTY(10)度D分为4级:试样的平均晶粒度d<4.0Lm为q当相关阵XTX不满秩时,P的最小二乘估计D1级;4.0Lm≤d<6.0Lm为D2级;6.0Lm≤qq为d<8.0Lm为D3级;d≥8.0Lm为D4级,即
7、D1、dT+TP=(XX)XY(11)D2、D3、D4为锻件晶粒度这一论域D上的模糊集,T+其中,(XX)为Moore—Perrose广义逆矩阵。记为D={D1,D2,D3,D4}。d按式(10)或式(11)确定P后,代入式(9)可设论域中的样本数为n,每一级有样本nk(kd得Y的最小二乘估计Y。如按Logistic函数形式构=1,2,3,4)个,则4造多元隶属函数,可得6nk=n(1)k=11LA=d(12)对于所讨论的问题,表征模糊集D1、D2、D3、1+exp(Ayi)õggõg式中,LA为隶属函数;A为根据实际情况确定的常D4的特性指标为
8、lnE、lnE和Qö(RT)。其中,E为等数。g效应变速率;E为等效应变;Q为激活能,其值与等根据隶属函数LA在样本中的分布情况,选定[
