中学因式分解习题与详解

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1、因式分解练习题及详解 一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：资料1．下列各式的因式分解结果中，正确的是()A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于()A．(n－2)(m＋m2)　B．(n

2、－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)　D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是()A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋b2　　　B．－a2＋b2C．－a2－b2　　D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是()A．－12　　　B．±24C．12D．±126．把多项式an+4－an+1分解得()A．an(a4－a)B．a

3、n-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1)　D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为()A．8　　B．7C．10　　　　D．12资料8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为()A．x=1，y=3　　B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3　　D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得()A．(m＋1)4(m＋2)2　　　　　　　B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2　　　　　　　D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)

4、210．把x2－7x－60分解因式，得()A．(x－10)(x＋6)　B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)　D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得()A．(3x＋4)(x－2)　B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)　D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得()A．(a＋11)(a－3)B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)　D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得()A．(x2－2)(x2－1)　　　　　　　　　　　　　　　B．(x2－2)(x

5、＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1)　　　　　　　　　　　　　　　D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为()A．－(x＋a)(x＋b)　B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)　D．(x＋a)(x＋b)资料15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是()A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2

6、x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有()A．1个　　　B．2个C．3个　D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为()A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是()A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的

7、关系为()A．互为倒数或互为负倒数　　　　　　B．互为相反数C．相等的数　　　　　　　　　　　D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是()资料A．不能分解因式　B．有因式x2＋2x＋2C．(xy＋2)(xy－8)D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为()A．(a2＋b2＋ab)2　　　　　　　　　　　B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2