专题：初中易错题目与多解题（1）

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1、word版-精品资料-专题：初中易错题目与多解题（1）沿滩中学熊礼刚教学目的：学生在解答数学问题时，有许多数学题都有大面积学生做错。为此，对错误进行系统分析，从而充分暴露学生的真实思维过程、暴露其方法择优过程和解题偏差过程，让他们了解自身不完善和错误的地方，转变思维方式、方法和策略显得尤为重要。本设计就初中数学解题常见错误进行归纳总结，培养学生做题时能多方向的考虑问题。教学重难点：引导学生挖掘题目隐藏的陷阱，培养学生多方面思考问题。教学方法：自主探索，小组合作交流。教学过程：一、点与圆的位置关系问题1、一个已知点到圆周上的最大距离为m，最小距离为n，则该圆的半径为。2、从不在⊙O上的

2、一点A，作⊙O的割线，交⊙O于B、C，，且AB•AC=64，OA=10，则⊙O的半径为。分析：此类问题应考虑点在圆外和圆内两种情况。二、有关弦与其所对的弧的关系和按点在优弧或劣弧上的问题1、已知⊙O的半径是6cm，⊙O的弦AB=cm，则弦AB所对的圆周角是度。2、PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P=45°，则∠ABC的度数为。3、若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，则∠BAC=。4、△ABC内接于半径为R的⊙O，且BC的弦心距，则∠A=。分析：此类问题应考虑优弧、劣弧两种情况三、有关平行弦的问题1、⊙0的的半径为5，两条平

3、行弦的长分别是6和8，这两条平行弦之间的距离是。分析：此类问题应考虑两平行弦在圆心的同侧或异侧两种情况四、有关两圆相切问题1、已知两圆半径分别是2cm或5cm，当两圆相切时，圆心距是。2、两个同心圆，大圆的半径为9，小圆的半径为5，如果⊙O与这两圆都相切，那么⊙O的半径等于。3、设R、r是两圆的半径，d为圆心距，若，则这两圆的位置关系是。分析：此类问题应考虑外切、内切两种情况。五、有关两圆相交问题1、半径分别为5和的两圆相交，所得的公共弦长等于6，则两圆圆心距等于。分析：此类问题应考虑两圆心在公共弦同侧和异侧两种情况-精品资料分享-word版-精品资料-六、三角形高的问题1、等腰三角

4、形一腰上的高与腰之比为，则顶角的度数等于。分析：此类问题要考虑三角形是锐角△还是Rt△或是钝角△三种情况。七、等腰（Rt△）三角形边的问题1、已知等腰三角形的两边分别是9和5，求此三角形的周长为。2、已知Rt△的两边是12和5，则此三角形的面积为。分析：此类问题要考虑边为腰还是底，边为直角边还是斜边八、相似三角形的多种相似情况1、已知梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，现要在AD上求一点P，使△PAB与△PCD相似，试确定点P的位置为。分析：这类问题要考虑想似中的翻折相似、旋转相似九、危险的“零”1、分式分母不为零：，则x=2、零指数的底数不为零：若

5、。3、一元二次方程的二次项系数不为零：关于x的方程两个不相等的实数根x1、x2，则k的取值范围为。4、正比例自变量系数不为零：是正比例函数，则m的值为。5、反比例自变量系数不为零：是反比例函数，则m的值为。6、二次函数的二次项系数不为零：二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是。7、方程中的“不为零”：当m时，有公共根为。8、若，则直线图象必经过第象限。十、方程与函数（一）、一元二次方程问题中的常见”陷阱”1、已知关于x的方程有两个实根,则m的取值范围为。2、k时,关于x的方程有实根。3、关于x的方程的两个实数根的平方和为11,则m=。-精品资料分享-word版-精品资料-4、已

6、知实数a、b满足则。5、已知关于x的方程的两个实数根互为倒数，则p的取值范围是。（二）、点击“△”应用的思维盲点1、下列方程中两实数根之和为2的方程是（）A.B.C.D.2、关于x的方程两根之和大于－4，则k的取值范围是（）A、k>－1B、k<0C、－1

7、两个不等实根，则k的取值范围为。5、用根与系数关系解题时，忽视“a≠0”与“△≥0”6、关于x的方程的两根互为倒数，则k＝。分析：已知方程有两个实根，解题时忽视“a≠0”（四）、函数中的多解与易错问题：1、要考虑二次函数的开口方向：已知二次函数的最小值为2，则a的值是。2、已知抛物线与x轴交点的横坐标是一个直角三角形两锐角的正弦值，则m的值是。3、的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是4、⊙C与y轴相切,直线l切⊙O于D,A、C的坐标分别