冲击载荷下柔性储液罐动态响应数值模拟及规律分析

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1、万方数据第31卷第5期2011年9月爆炸与冲击EXPLOSIONANDSHOCKWAVESV01．31，NO．5Sept．，2011文章编号：1001—1455(2011)05—0469—06冲击载荷下柔性储液罐动态响应数值模拟及规律分析’曹源，金先龙，李政(上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海200240)摘要：针对柔性材料大变形、非线性等特点，对柔性储液罐的冲击响应规律进行研究，依据实验结果，采用ALE有限元方法对冲击情况下柔性罐状储液容器及其中流体的动态响应进行了数值模拟。所得结果与实验结果具有较好的一致性。在

2、此基础上，深入分析了空投高度、装水量等对柔性储液罐动态响应的影响规律。重点关注了表面一些关键部位的变形和应力变化情况。结果表明，柔性储液罐的动态应力和变形均与抛落高度成正比。但表面最大应力与装水量呈“V”型关系。关键词：流体力学；动态响应；ALE方法；柔性储液罐；流固耦合；冲击载荷·中图分类号：0353．1国标学科代码：130·2070文献标志码：A储液容器广泛应用于储运、航空等领域，随着材料性能的提高，在许多抗冲击场合，如空投、爆炸中，柔性储液容器开始被越来越多的应用。许多学者已对容器内液面晃动、容器冲击响应以及流固耦合等问

3、题进行了长期深入的研究[1。3]。与早期研究相比，柔性容器冲击响应问题的难点是大变形和非线性，使得其在冲击过程中的动态响应规律更加复杂。对于这类问题的研究，目前还是以实验为主。随着计算方法的改进和计算机性能的提高，数值模拟手段已有可能发挥更大的作用。对于大变形的流固耦合问题，很难用单一的Lagrange方法或Euler方法进行研究。所以ALE方法开始应用于流固耦合分析H‘5]。ZHANGAi—nian等口3分别使用附加质量法、Lagrange方法和ALE方法分析了船舶碰撞时流固耦合作用，并认为与ALE方法相比，附加质量方法和L

4、agrange方法低估了液体与结构之间相互作用的影响。M．Anghileri等口]研究了储液箱体与地面碰撞时，箱内液面大幅晃动及箱体变形的问题，并将ALE方法与其他数值模拟方法进行了比较，并且与实验结果吻合很好。本文中针对跌落或空投中的柔性储液罐动态响应进行实验研究和数值模拟。采用基于Lagrange方法描述下的Belytschko—Tsay(B—T)膜单元建立柔性储液容器模型，流体部分则是基于ALE方法建模，并利用罚函数法实现流固耦合。在实验基础上，使用数值模拟的方法深入分析了空投高度、装水量等因素对容器动态响应的影响规律。

5、1流固耦合方法与原理利用ALE方法建模与罚函数法相结合对冲击过程中的流固耦合现象进行数值模拟。罚函数法的优点在于保证了耦合接触过程中的能量守恒。首先，对于每个结构节点，搜索包含该节点的ALE单元。然后，通过计算穿透速度与时间来计算流体节点的穿透深度。最后，通过正比穿透深度计算基于罚函数的耦合力。耦合力可以看作是节点总力中的一个外部力。在此基础上，通过计算每一个时间步长的总节点力，可以得到流体和结构体耦合界面上每一点的速度、位移和应力等物理量，从而实现流固耦合界面上的相互作用，即耦合计算。ALE方法则综合了Lagrange方法与

6、Euler方法的优点，在材料域*收稿日期：2010—07—12；修回日期：2011-01—17基金项目：国家自然科学基金项目(11072150)；教育部博士点基金项目(0070248110)；机械系统与振动国家重点实验室基金项目(MSV-MS201107)作者简介：曹源(1976一)，男，博士，讲师。万方数据470爆炸与冲击第31卷与空间域外引入了参考域，并在参考域网格上求解，既解决了Lagrange方法中材料严重扭曲的问题，又解决了Euler方法中移动边界引起的复杂性问题。基于ALE方法的连续性方程和动量方程为弓；I，+ci

7、。。；．Af-p。3。7")ij==o(1)ID等l，+阳瓦Ovf_惦3ao+6i(2)式中：?(为ALE坐标；ui为水的流动速度；zi和zJ为空间坐标；Cr和c，均为对流速度；P为流体密度；b：为流体体力，％为应力张量。对储液容器变形的描述使用弹性体的连续方程i(3)8万Ix一茜十i¨’式中：X是Lagrange坐标，p。为容器密度，^为体力，“为固体结构位移。对于水这种弱可压缩流体，引入线性牛顿流体本构方程％一一p8#+2∥口(4)式中：P为水的静态压力，tl=／-(s4)为动力粘性系数，s#为应变率张量，岛为克罗内克常数

8、。流固耦合需在液体和结构界面上满足几何相容条件和力的平衡条件，即一口。一譬f，F+F。一0Vit(5)5口s—il，r十s2LoJ“6X式中m和u。分别为流固耦合界面上水的流动速度和固体材料速度，F。和F。分别是流体和固体结构作用在流固耦合界面上的力，这些力可由罚函数方法计算