matlab讲座文稿

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1、MATLAB讲座文稿——李金武一、科学计算器功能exp()：以e为底的幂函数；sin：求正弦值(弧度制）sind：求正弦值(角度制）asin：反正弦(弧度制)asind：反正弦(角度制)^：幂次方pi：p。＋，加；－，减；＊，乘；／，除；log以e为底的自然对数,其他的对数形式用换底公式。ln9如：要计算log9的值，可以转换为求的值。3ln3在MATLAB中输入：log(9)/log(3)，结果ans＝2。下面来一个综合的例子：6p6sin0.001(ln4)7:求f的值，2e3cos(1000)p将这个式

2、子分解为26p6asin0.001,b(ln4),ce3,dcos(1000p)7a=sqrt(sin(6*pi/7)-0.001);b=(log(4))^6;c=exp(2/3);d=cos(1000*pi);f=(a+b)/(c-d)f=8.18361插入语：easy；soeasy。二、在线性代数中的应用2.1、矩阵的输入方式数组和矩阵是MATLAB中最基本的，所有的问题最终都将转化为矩阵的形式来求解，下面先来讲一下矩阵的输入及其运算。一般的矩阵基本上有以下三种输入的方式：方式一：a=[123;456;

3、789];方式二：a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];方式三：a=[123456789];等比数列的产生方法一：A=[begin:step:end]begine起始点，step步长,默认为1，end结尾点。A=[0:2:100];%即可产生100内的偶数方法二：A=linspace(begine,end,number)begine起始点，end结尾点，number为点的个数，默认为100。A=[1,100]；%将1到100平分为100段2.2、矩阵，数组的连接水平连接：c=[a,b];竖直连接：c=[a;b]

4、;必须注意的是：连接的前提是要满足相应维数相等的。2.3、计算数组大小[m,n]=size(A)：m为数组A的行数，n为数组A的列数；2numel(A)：返回数组A的元素个数；a=length(A);当A是一维数组时，a为数组A的元素个数当A是普通二维数组时，a为m,n中较大的一个数。2.4、矩阵的逆运算，行列式，转置，秩逆运算：inv(A)或A^(-1);行列式：det(A)矩阵的转置：B=A';矩阵的秩：rank(A);改变矩阵的形状：resphere(A,n,m);将数组A转变成n行m列的矩阵，其中nmnu

5、mlA()。2.5、矩阵的特征值、特征向量和特征多项式eig(A)返回矩阵A的n个特征值；[v,d]=eig(A)返回以矩阵A的特征值为列的矩阵V和以矩阵A的特征值为对角元素的矩阵D。poly(A)生成矩阵A的特征多项式，矩阵A的特征多项式的根，实际就是矩阵A的特征值。2.6、特殊的矩阵的产生ones全部数都为1的矩阵；zeros全部数为0的矩阵；eye单位矩阵；以ones为例：3ones(n)，n阶全为1的方阵，ones(n,m),n行，m列的矩阵。diag(A):对角方阵，A为一维数组；magic(n)：魔术数组

6、大家可以验证一下，魔术数组每行，每列，以及对角线的的算数和是相等的。2.7、矩阵的旋转rot90矩阵旋转90度fliplr矩阵的左右翻转flipud矩阵的上下翻转2.8、矩阵中元素的引用A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素。A(i,：)矩阵的第i行的数值；A(：,j)矩阵A的第j列的数值。2.9、矩阵的基本运算B=A+1：表示矩阵A中的每一个元素都加上1。B=n*A：表示矩阵A中的每一个元素都乘以n。B=A*C：矩阵A和矩阵C相乘。B=AC：矩阵A除以矩阵。2.10、在求解多元一次方程组上的应用x2x51

7、2example解方程组：4xx612A=[12;41];%系数矩阵B=[5;6];%结果矩阵C=AB%求解4x11结果为C=[12]，即x222.11、区分普通算术运算和点(.)运算点运算就是数组或矩阵中的每一个元素都参加运算，包括：.*；./；.^；。2.12、MATLAB的注释：%注释的存在意义是为了让别人或者自己以后容易懂得代码的意思，如果不写%的话，程序会报错的。2.13、MATLAB中的命名规则MATLAB中的变量名严格区分大小写，A和a是不同两个变量。变量名只能由字母，数字，下划线组

8、成。三、在高数中的应用3.1、定义变量定义单个变量sym；定义多个变量syms。3.2、极限limit(f,x,a),x趋近a时，f(x)的极限制；limit(f,x,a,’right’)和limit(f,x,a,’left’)；sinx验证一下你们学的等价极限：lim1x®0xf=sym('sin(x)/x');limit(f,0);ans