地概作业题解

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1、1、求织女星（α=18h36m）上中天时的恒星时和河鼓二（牛郎星α=19h50m）的时角。解：根据题意，可作右图帮助解题。图中大圆为天赤道，圆心为北天极P，QQ′和EW分别为子午圈和卯酉圈平面在天赤道平面上的投影线，图中标出了织女星、牛郎星和春分点γ的投影位置和恒星时（S）、牛郎星的时角（t牛），牛郎星的赤经（α牛）等角量。当织女星上中天时，其时角为零，因此，这时的恒星时，等于织女星的赤经，即：S=α女+t女=α女=18h36m同理，S=α牛+t牛∴t牛=S-α牛=18h36m-19h50m=-1h14m=22h46m-1h14m为负时角，换算成正时角，只需加24h。答：当织女星上中天时，恒星

2、时为18h36m，河鼓二（牛郎星）的时角为22h46m。2、求在北京（φ=39o57′N），当织女星（δ=+38o8）上中天时的高度。解，根据题意，作五圈十点在子午圈上的剖面图（右图），图中标出了织女星上中天时的位置示意及几个有关的角量。据此可知，织女星上中天时的高度，应等于Q点的高度（90o-φ）加上织女星的赤纬。即h=90o–φ+δ=88o51′答：在北京织女星上中天时的高度是88o51′。4/43、在某地测得某恒星上中天时的高度是50o，下中天时是20o，问在什么纬度上观测的，又该恒星的赤纬是多少?解：据题意，作右图。该星应为恒显星，据图中简单的几何关系得φ=（50o+20o）/2=35

3、oδ=35o+90o-50o=75o答：观测地的纬度为35oN，该恒星的赤纬为+75o。4、对于在纬度18o处的观测者来说，当春分点刚沉没地平的时刻，黄道与地平圈所构成的角度为多少?解：春分点γ是黄道与天赤道的升交点，其赤纬为0o，应在西点沉没。如右图所示，此时黄道与地平圈的交角应为：aN=－Za=90o-（23o26′-18o）=84o34′a答：当春分点刚沉没地平时，黄道与地平圈的交角为84o34′。5、绘出北纬30o所见天球上的五圈（地平圈、子午圈、天赤道、卯酉圈、六时圈）和十点（Z、Z′、P、P′、Q、Q′、N、S、E、W）图，并在图上估填出以下各星：A星（A=90o，h=45o）、B

4、星（t=0o，δ=-30o），C星（t=45o，δ=60o）。解：4/46、在右图中，假定某日太阳沿周日圈ABCDF从下中天位置升至上中天位置，且B、C、D将这半个周日圈四等分，问：①太阳在A、B、C、D和F诸位置时，时角和赤纬各为多少？当地时间约分别为几点钟?②在图中勾画出表示B点的时角t，赤纬δ的两段大圆弧。解：7、右图为φ=40oN地方的天球，在图上画出春分点与东点重合时的黄道位置，并标明夏至点，图中A点距北天极10o，试填空：①A点的α是，δ是，λ是，β是。②夏至点的t是，δ是，h是，A是。解：①270o80o90o76o.34′②12h23o.26′-26o.34′180o4/48、

5、某地，当织女星（δ=38o8）位于正南方时，高度为52o31′，求当地纬度。解：76o17′。9、在哈尔滨（φ=45o45′N），五车二（δ=46o）上中天和下中天时的高度各为多少？它是否永远位于该地的地平之上?解：89o45′，1o45′，是。10、在北京（39o57′N），当恒星时S=9h时，大角星（α=14h15m，δ=19o3）的方位角A和高度h等于多少？解：利用公式S=α+t，求时角t=S–α=18h45m=281o15′将已知量代入公式sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost，得sinh=0.3534h=20o41′.7再用公式coshsinA=cosδsint，得si

6、nA=–0.9895A=278o18′.2答：大角星当时当地的方位为278o18′.2，高度为20o41′.7。4/4