数学建模的相关问题研究new

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1、AppliedTechnology应用技术文章编号：1674-9146（2010）11－0094－03数学建模的相关问题研究王庆云，霍桂利（山西建筑职业技术学院，山西太原030006）摘要：通过对比数学模型与数学建模两者的不同，介绍了数学建模的一般步骤，并对数学模型进行了分类，提出了培养数学建模与能力的方法。关键词：数学模型；数学建模；综合素质；数据处理能力中图分类号：G633.6文献标志码：A1数学模型与数学建模这一步骤是建模的关键所在，因为其后的工作和结模型是客观实体有关属性的模拟。陈列在橱窗果都是建立在这些假设的基础之上

2、的，换言之，科中的飞机模型外形应当像真正的飞机，至于它是否学研究揭示的并非绝对真理，它揭示的只是一般规真的能飞则无关紧要；然而参加航模比赛的飞机模律，即假如这些提出的假设是正确的，那么得到的型则全然不同，如果飞行性能不佳，外形再像飞结果也是正确的。机，也不能算是一个好的模型。模型不一定是对实3）在所作假设的基础上，利用适当的数学工体的一种仿真，也可以是对实体的某些基本属性的具去解析各变量之间的关系，建立相应的数学结抽象。例如，一张地质图并不需要用实物来模拟，构，即建立数学模型。采用何种数学结构、数学工它可以用抽象的符号、文字和

3、数字来反映该地区的具要看实际问题而定，并无固定的模式。因此，数地质结构。数学模型（MathematicalModel）也是一学的任何一部分在建模中都有可能被用到，而同一种模拟，是用数学符号、数学公式、程序、图形等个实际问题也可以用不同的数学方法建立起不同的对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或模型。所以，在能够达到预期目的的前提下，所用能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，的数学工具越简单越好。或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优4）模型求解。为了得到结果，建模者还应当策略或较好策略。数学模型并非现实问题的

4、直接翻对模型进行求解，在无法得出或难以得出解析解版，它的建立常常既需要人们对现实问题做深入细时，也应当借助计算机等其他工具求出数值解。微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种5）模型的分析与检验。如前所说，建立数学数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼模型研究实际课题，得到何种假设，就会有何种结出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical果。那么，假设是否正确，建模者还应当反之用所[1]。得出的结果来检验它。建立数学模型的目的是为了Modeling）2数学建模的一般步骤认识世界、了解世界，进而改造世界，建

5、模的结果1）掌握问题的实际背景，明确建模的目的，应当能解释已知现象，预测未来，因此，只有经得收集了解必要的数据资料。这一步骤如果只是做好住实践检验的结果才能被世人所广泛接受。模型求准备工作，没有对实际问题的细致了解，就无法建解并非建模的最终结果，模型的检验也应当是建模模。为了对问题有所了解，有时还要求建模者对问的重要步骤之一，只有在证明了建模结果是经得起题做一番深入细致地调查研究。实践检验以后，建模者才能认为完成了预定的研究2）在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，任务。通过对资料的分析计算，找出其主要因素，经过必如果检验出的

6、结果与事实不符，只要不是在求要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。解中存在推导或计算上的错误，那就必须分析检查收稿日期：２０10－06－06；修回日期：２０10－07－07作者简介：王庆云（1959-），女，山西介休人，硕士，教授，主要从事数学教育教学改革研究，E-mail：wqy5909@126.com。SCI-TECHINNOVATION&PRODUCTIVITY-094-No．11Nov.2010，TotalNo．202应用技术AppliedTechnologyAppliedTechnology应用技术假设中是否存

7、在不合理或错误之处，修改假设并重便于使用数学方法进行处理，两者应尽量兼顾。例新建模，直到结果正确为至。综上所述，数学建模如，牛顿推导出万有引力定律所用的假设主要有4的过程可以概括为：观察实际问题→（数据处理）→条，即开普勒的三大定律和牛顿的第二定律，他所提出假设→建模→求解→检验→修改或应用[2]。做的工作表明，如果这些假设是对的，如果推导过3数学模型的分类程也是正确的，那么万有引力定律也是对的。万有基于不同的角度和目的，数学模型可以有多种引力被实践验证是正确的，这就同样引证了开普勒不同的分类法。根据人们对实际问题了解程度的不

8、的三大定律和牛顿第二定律的正确性。当然，人的同，其数学模型可以归结为不同类型的模型。把建能力各有大小，不可能要求人人都有如此重大的创立数学模型研究实际问题假设为一只箱子，如果问举。但既然从事研究，总会遇到一些别人没有做过题的机理比较清楚，内在关系较为简单，这样的模的事，碰到别