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1、2015年湖南省长沙市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题,每小题3分，共36分）（2015湖南省长沙市，1,3分）下列实数中，为无理数的是（A.0.2【答案】CB.-C.V2D.-52.（2015湖南省长沙市，2,3分）下列运算中，正确的是（）A.?4-x=x4B.（x2）3=x6C.3x-2x=lD.（a~b）2=a2~b2【答案】B3.（2015湖南省长沙市，3,3分）2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极人地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最
2、具幸福感城市”提供了有力支撑.据统计,长沙地铁2号线每天承运力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A.1.85X10（2015湖南省长沙市，5,3分）A.六边形的内角和为360度C.矩形的对角线互相垂直【答案】DB.1.85X104C.1.8X105D.1.85X104【答案】A4.（2015湖南省长沙市，4,3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）B.A.【答案】B卜列命题中，为真命题的是（）A.多边形的外角和与边数有关D.三角形两边的和大于第三边—6-X--23A.^4-23B.C-D.【答案】A7.（2015湖南省长沙市，7,3分）
3、一家鞋店在一•段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如卞表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】C8.（2015湖南省长沙市，8,3分）下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的屮奖率为丄，说明每买1000张彩票，一定有一张屮奖1000C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为丄3D.想了解长沙市所有城缜居民的人均年收入水平，宜采用抽样调査【答案】D9.（2015湖南省长沙市，9,3分）一次函数y=
4、~2x+的图像不经过（）A.第一彖限B.笫二彖限C.第三彖限D.笫四彖限【答案】C10.（2015湖南省长沙市,10,3分）如图,过△ABC的顶点人,作边上的高，以下作法正确的是（）B.C.【答案】A11.（2015湖南省长沙市，11,3分）如图，为测量一棵与地面垂直的树04的高度，在距离树的底端30米的3处，测得树顶A的仰角ZA30为Q,则树0A的高度为（）30A.米B・30sina米C.30tan（7米D.30cos（7米tancrA【答案】C12.（2015湖南省长沙市，12,3分）长沙红星人市场某种高端品牌的家川电器，若按标价打八折销伟该电器一件，则可获纯利润500元，其
5、利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.（2015湖南省长沙市，13,3分）一个不透明的袋子屮只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下,随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是・2【答案】-514.（2015湖南省长沙市，14,3分）鬪心角是60。且半径为2的扇形面积为（结果保留兀）.2【答案】-71315.（2015湖南省长沙市，15,3分）把、佢进行化简，得到的最简
6、结果是（结果保留根号）.【答案】2^25716.（2015湖南省长沙市,16,3分）分式方程一二的解为xx-2【答案】x=-5AZ）i17.（2015湖南省长沙市，17,3分）如图，在厶ABC中，DE//BC,——=-,DE=6,AB3则BC的长是A第17题图【答案】1818・（2015湖南省长沙市，18,3分）如图，是00的直径，点C是00上的一点，若BC=6,AB=10,OD丄BC于点D,则0D的长为.【答案】4三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说
7、明、证明过程或演算步骤）（1V1L19.（2015湖南省长沙市，19,6分）计算：一+4cos603-
8、-3
9、+V9.12丿【答案】原式=2+4X丄一3+32=2+2-3+3=4.20.(2015湖南省长沙市，20,6分)先化简,再求值:(x+y)(x~y)~x(x+y)+2xy,其中x=(3—巧°,)=2.【答案】当兀=(3—兀)°=1,y=2时，原式=FF_巧+2xy2=~y+xy=-22+lX2=-4+221.（2015湖南省长沙市，21,8分）中华文明，源远流
