土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用

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1、王静等：土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用313土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用王静1，郭治兴21.广东省科技学校，广东广州510650；2.广东省生态环境与土壤研究所，广东广州510650摘要：要建立土壤信息系统，数据是其根本。多年来有大量以纸类为媒介的土壤空间数据地图，通过数字化能很容易地将它们转化成土壤信息系统的空间数据。文章就土壤资源建库的地图数字化过程中，仿射变换和相似变换模型在数字化结果坐标校正、地图配准时的应用进行探讨；提出了在GIS软件环境下，选择适当的变换模型对数字化结果实现坐标变

2、换的方法。关键词：土壤信息系统；GIS；坐标变换；模型中图分类号：TP311.135.3文献标识码：A文章编号：1672-2175（2003）03-0309-04王静等：土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用313土壤信息系统的数据来源不多，从数据采集的方式来看主要可分为以下几种：（1）数字化的原有的纸质地图；（2）航片、卫片等遥感数据；（3）全球定位系统GPS数据；（4）其他系统转入的数据。要实现土壤信息系统各种功能，如图形显示、叠合查询、统计分析等处理，首要和基本的前提就是各种不同来源的数据在系统内必须处在

3、统一的地理坐标系下。但是在实际的采集过程中，多源的数据并不一定是用户所要求的坐标系，对此情况，必须提供从一种地图坐标系到另一种坐标系的坐标关系式，即建立坐标变换的数学模型。转换前转换后图1坐标变换同时，土壤信息系统建设使用的很多数据是第二次全国土壤普查的成果，其绘制的纸质图纸差不多有20年的历史。我们知道图纸的尺寸随湿度和温度的变化而变化，在温度不变的情况下，湿度由0%增至25%，则纸的尺寸可能改变1.6%。因为纸的膨胀率和收缩率不相同，即使湿度回到原来的大小，图纸也不能恢复到原来的尺寸[1]。因此，在数字化时，

4、要确定适当的比例因子，通过变换进行几何纠正，以减小工作底图变形所产生的误差，达到工作底图数字化中精度应满足各种误差≤0.15mm的要求[2]。目前，许多商业GIS和CAD软件也提供了数字化功能，如ArcGis、ArcView系列、MapInfo、AutoCAD及国产软件mapgis等。在地图数字化过程中不可避免会产生误差，对于像地图原始资料存在的位置误差和地图定向过程中存在的精度不够所带来的误差的控制与数据的处理方法密切相关。为提高数据质量，确保系统的数据精度和可靠性，应采用适当的数据处理方法，减少这类误差。在实

5、际应用中，利用坐标变换模型不仅可以有效地控制数据采集过程中系统误差问题，也可以实现不同坐标系中的转换。本文拟以目前通用的GIS软件Arcgis为平台，说明仿射变换和相似变换这两种变换模型在图像配准、矢量数据的几何校正和非GIS数据转入等数据采集过程中的应用。1坐标变换方法坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系（参见图1）。对于地图数字化过程来说，其数字化结果是用户确定的坐标数据，所以，在数字化过程中首先应进行地图的定向，即将数字化设备（如数字化仪、扫描仪）坐标系中的行列坐标转换为实际地理坐标系（如城市地

6、方坐标系）中的坐标。通常采用以下两种方法实现坐标变换。1.1仿射变换其变换公式为：X¢＝AX＋B王静等：土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用313以上公式中X′为地图输出坐标系中的坐标点对，X为输入坐标系中的坐标点对；a11、a12、a21、a22、b1、b2为方程参数，因此仿射变换也称六参数变换。参数在坐标空间上的几何意义为：a11、a22分别确定空间点X在输出坐标系中横轴方向和纵轴方向上的缩放比例，a12、a21确定旋转角度，b1、b2分别确定在横轴方向和纵轴方向上的平移尺寸。当a12=a21=b1=b2

7、=0时仿射变换简化为按比例缩放（参见图2a）；当a11=a22=0并且B=0时仿射变换简化为沿坐标原点的旋转（参见图2c）；当a12=a21=1并且b1=b2≠0时仿射变换简化为平移（参见图2d）。所以，仿射变换包含了坐标的缩放、平移和旋转等多种变换（参见图2）。为求解以上公式中的6个参数，从而建立两种坐标系之间的仿射转换模型，根据数学知识，知道上述6元1次方程，至少需要6个已知数，或者是3个已知点的坐标对，这样才能确定该方程组的唯一解。但在实际应用时，应选择多于3个控制点，这样才能按照最小二乘法原理进行平差，得

8、出6个最优化的系数，从而得出坐标系之间的仿射变换数学模型。如ArcGIS系列软件均利用这一关系模型实现不同坐标系之间的变换。1.2相似变换在仿射变换公式中，当参数满足条件a11=a22=Rcosa，a12=-a21=Rsina时，则得到相似变换公式，也称为4参数变换：X’=AX+B以上公式中X′为输出地图坐标系中的坐标点对，X为输入坐标系中的坐标点对；A、B参数。相似变换