浙江省金华十校2018年4月高考模拟考试数学试题含答案

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1、...2018年金华十校高考模拟考试数学试题卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A．B．C．D．2.双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件4.已知实数，满足不等式组，则的取值范围为（）A．B．C．D．5.已知函数与的对称轴完全相同.为了得到的图象，只需将的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移6.已知椭圆经过圆的圆心，则的取值范围是（）WORD格式

2、整理...A．B．C．D．7.随机变量的分布列如下：-101其中，，成等差数列，则的最大值为（）A．B．C．D．8.已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（）A．B．C．D．9.已知平面内任意不共线三点，，，则的值为（）A．正数B．负数C．0D．以上说法都有可能10.如图，若三棱锥的侧面内一动点到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则二面角平面角的余弦值为（）A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，

3、终边过点WORD格式整理...，则，．12.已知复数，，则复数，．13.若，则，．14.已知函数，则函数的最小正周期，在区间上的值域为．15.已知等差数列满足：，，数列的前项和为，则的取值范围是．16.3名男生和3名女生站成一排，要求男生互不相邻，女生也互不相邻且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的不同站法有种（用数字作答）．17.若对任意的，存在实数，使恒成立，则实数的最大值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在中，角，，所对的边为，，，已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若的面积，求的值.WORD格式整理...19.如图，在几何体中，

4、，，平面平面，，，，为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知函数，.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）记在上最大值为，若，求实数的取值范围.WORD格式整理...21.已知抛物线和：，过抛物线上的一点，作的两条切线，与轴分别相交于，两点.（Ⅰ）若切线过抛物线的焦点，求直线斜率；（Ⅱ）求面积的最小值.22.已知数列，，，设，其中表示不大于的最大整数.设，数列的前项和为.求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，.WORD格式整理...2018年金华十校高考模拟考试数学卷参考答案一、选择题1-5:DCACA6-10:BADBB二、填空题11.，0；12.，1；13.40，2

5、；14.，；15.；16.4017.9三、解答题18.解：（Ⅰ）由，有，展开化简得，，又因为，所以，由正弦定理得，；（Ⅱ）因为的面积，所以有，由（Ⅰ）知，代入上式得，①又由余弦定理有，代入①得，∴.19.解：（Ⅰ）取中点，连接，，又∵为的中点，，，∴，且，∴四边形是平行四边形，∴，而且平面，平面，WORD格式整理...∴平面；（Ⅱ）∵，平面平面，且交于，∴平面，由（Ⅰ）知，∴平面，又∵，为中点，∴，如图，以，，所在直线为，，轴建立空间直角坐标系，则，，，，∴，，，设平面的法向量为，则，即，令，得，∴直线与平面所成角的正弦值为.20.解:（Ⅰ），①当时，恒成立，此时函数在上单调递

6、增；②当时，令，得，∴时，；时，，∴函数的递增区间有，，递减区间有.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：①当时，函数在上单调递增，此时；WORD格式整理...②当即时，，∴在单调递减，∴，∵，∴，即；③当时，，而在，递增，在上递减，∴.由，得，令，则，∴，即，∴，∴.∴当时，，∴；当时，，∴.综合①②③得：若，则实数的取值范围为.21.解：（Ⅰ）抛物线的焦点为，设切线的斜率为，则切线的方程为：，即.∴，解得：.∵，∴.（Ⅱ）设切线方程为，由点在直线上得：①WORD格式整理...圆心到切线的距离，整理得：②将①代入②得：③设方程的两个根分别为，，由韦达定理得：，，从而，.记函数，则，，的最小值为，

7、当取得等号.22.解：（Ⅰ）猜想：.用数学归纳法证明如下：（i）当时，，结论成立；（ii）假设时结论成立，即，则，∴，则时，结论成立.（iii）由（i）（ii）可得，对任意，成立.∴.（Ⅱ）易求得，，，于是，，，，∴，，，，∵，所以.∴.∵，有，WORD格式整理...∴，∴.又，而，∴.综上，当时，.工程部维修工的岗位职责　1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务;2、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修;3、积