自主招生同步课程高三物理第4讲 曲线运动（教案）---精校解析Word版

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1、第4讲曲线运动适用学科物理适用年级高三适用区域全国课时时长（分钟）120知识点1：物系相关速度2：抛体运动3：变速圆周运动教学目标1：了解曲线运动的考查特点2：掌握基本知识和解题方法。3：理解物系相关速度。教学重点1：物系相关速度2：抛体运动教学难点1：物系相关速度2：抛体运动【重点知识精讲和知识拓展】1.物系相关速度所谓物系相关速度是指不同物体或同一物体的不同部分之间的速度联系，善于找到这种联系，可为顺利解题奠定基础。常遇到的主要有：（1）求由杆或绳约束物系的各点速度。受到杆或绳约束的物系在同一时刻必具有相同的沿杆或绳方向的分速度。因此解题时可以先确定所研究点的实际速度，再将该速度沿

2、杆或绳的方向和垂直杆或绳的方向进行分解。（2）求接触物系接触点的速度。由刚体（不能压缩或发生形变）的力学性质及“接触”的约束性可知，接触双方必须具有相同的法向分速度，否则将分离或形变，违反接触和刚体的限制。至于沿接触面切线方向接触双方有相同的分速度，取决于该方向上双方有无相对滑动。若无相对滑动，则接触物系将具有完全相同的速度。2、斜抛运动（1）定义：具有斜向上的初速且只受重力作用的物体的运动。（2）性质：斜抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动。（3）处理方法：（i）正交分解法：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，列出相关方程求解。（ii）将斜抛运动分解为沿抛

3、出方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动运动，画出两个方向轨迹图，利用图中几何关系和相关知识列出相关方程求解。（4）斜抛运动的规律如下：任一时刻的速度,-gt.任一时刻的位置,.竖直上抛运动、平抛运动可分别认为是斜抛运动在抛射角θ=90°和θ=0°时的特例。.斜抛运动在最高点时飞行时间斜抛物体具有最大的水平方向的射程X==.斜抛物体的最大高度斜抛运动具有对称性，在同一段竖直位移上，向上和向下运动的时间相等；在同一高度上的两点处速度大小相等，方向与水平方向的夹角相等；向上、向下的运动轨迹对称。利用射程公式，可知当抛射角θ=45°时，sin2θ=1，射程最远。如果两个抛射角θ1和θ2互

4、为余角，即θ1+θ2=90°，二者射程相等。3..变速圆周运动在变速圆周运动中，物体受到的合外力一般不指向圆心，这时合外力可以分解在法线（半径方向）和切线两个方向上。在法线方向有充当向心力（即），产生的法向加速度只改变速度的方向；切向分力产生的切向加速度只改变速度的大小。也就是说，是的一个分力，，且满足4.一般的曲线运动：在一般的曲线运动中仍有法向力，式中R为研究处曲线的曲率半径，即在该处附近取一段无限小的曲线，并视为圆弧，R为该圆弧的曲率半径，即为研究处曲线的曲率半径。【命题趋势探秘】从近几年高考和自主招生考试看，本单元主要考查对平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的

5、合运动的理解，对斜抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动的合运动的理解，。熟练掌握运动的合成与分解，理解并掌握匀速圆周运动及重要公式，如线速度、角速度、向心力等。考题多为主观性较强的综合性试题，考题知识覆盖面宽，一题中考查的知识点多，更多的是与电场、磁场、机械能相结合的综合题，以及与实际生活、新科技、新能源等相结合的应用性题型，在学习过程中要加强本单元知识的综合及应用题训练。【典例精析】例1．放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是米

6、/秒。(第十二届全国中学生物理竞赛预赛试题)【答案】：见解析【解析】：车轮倒转的条件是，在连续两幅画面的时间间隔为1/30s。车轮转过的角度超过两根辐条之间夹角的一半。设车轮初始状态如图（a）所示，当车轮转速较小时，1/30s内车轮转过的角度较小，辐条从、、位置转至、、的位置，如图（b）所示，人的视角感觉到辐条从转至的位置，与原来位置之间夹角在增大，这是人就感觉车轮正转，随着车轮转速的增大，看到车轮越转越快。当车轮转速增大到某一值以后，1/30s内车轮转过的角度较大时，辐条从、、位置转至、、的位置，如图（c）所示，人的视角感觉到辐条从转至位置（此时与较近），与原来位置之间夹角在减小，这

7、时就感觉车轮倒转。由此可知，相邻两根辐条之间的夹角，在内，当辐条转过时，车轮开始倒转，此时车轮的角速度，车轮速度。例2.在水平地面上方H=10m高处，以v0=20m/s的初速度沿斜上方抛出一物体，求物体的最大射程。（不计空气阻力，g取10m/s2）【答案】：见解析【解析】：以抛出点为坐标原点，以竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向建立坐标系。根据斜抛运动规律：消去t可得：代入数据可得：又由，代入化简得：上述方程为关于的一元二次方程，要使有