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1、第四章功与能图4-6一.选择题标原点运动到(0,2R)位置过程中，力戶对它所作的功为o丿(A)g(B)2FqR2・图4-5(C)(D)4%/.提示：A=fFdr=UZK-JFoxdx+jF^ydy=2F07?21、[B](基础训练选1)一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F=+jy)作用在质点上.在该质点从坐002、[C](基础训练选3)如图4-6,一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为力处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为匕不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是m2
2、g2(A)mgh.(B)mgh.2k?2,nr(C)mgh4-——?9(D)mgh+k提示：物体下降过程合力为零吋获得最大动能，且4E二0,mg=尬。，，，加g(〃+X。)=Ehn+*总：3、[B](基础训练选6)、一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程屮受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为匕那么当质点离开原点为x时，它相对原点的势能值是(A)kx~.(B)—kx^.(C)—kx~.(D)kx~.22o1提示:Ep=J(-kx)dx=—kx24、[C](自测选1)、一个质点同时在几个力作用下
3、的位移为：Ar=4?-5}+6^(S1)其中一个力为恒力尸=-3亍-5亍+9斤(S1),则此力在该位移过程中所作的功为(A)-67J.(B)17J.(C)67J.(D)91J.提示:5、［C］（自测选4）在如图4-16所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力戸通过不可伸长的绳子和一劲度系数）1=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体.物体的质量M=2kg,初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10m/s2）图4-16(E)20J.提示：m8=+=20cm,^A=mgh+—kx^6、［B
4、］自测选7、一水平放置的轻弹簧，劲度系数为匕其一端固定，另一端系一质量为加的滑块A,A旁又有一质量相同的滑块B,如图4-19所示•设两滑块与桌面间无摩擦.若用外力将人、图4-19B一起推压使弹簧压缩量为d而静止,速度为然后撤消外力，则B离开时的(A)0(B)dk2m(C)dm(D)dj—m（A）1J.（B）2J.（C）3J.（D）4J.提示：机械能守恒：+肋2=2*〃/二•填空题7、（基础训练填7）、己知地球质量为M,半径为R.一质量为m的火箭从地面上升到GMm3R2GMm距地面高度为2R处.在此过程屮，地球引力对火箭作的功
5、为-3R8、（基础训练填12）、一质点在二恒力共同作用下，位移为Ar=37+8；（SI）；在此过程中，动能增量为24J,已知其中一恒力F,=127-3；（SI）,则另一恒力所作的功为12J.提示：..A叵力一F•Ar9、（基础训练填13）、劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物.当弹簧伸长兀°,重物在。处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统,21厶2的重力势能为一也o_；系统的弹性势能为一一3空0系统的总势能为（答案用R和兀（）表示）勺]提示：E〃弹二(-kx)dx^--kx^0210>（
6、自测填10）^一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=~k/丿的作用下,作半径为厂的圆周运动.此质点的速度v=_y/k/（mr）;.若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能e二—一"(2厂)提示:kV2—=m—厂rOOE=Ek+Jf・d〒11、（自测填15）、一人站在船上，人与船的总质量加i=300kg,他用F=100N的水平力拉一轻绳，绳的另一端系在质量加2=200kg的船上.开始时两船都静止，若不计水的阻力则在开始拉后的前3秒内，人作的功为—375J提示：F・At=mxvx-0=m2v2-0,,,A=12.（自测填16）
7、、光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为匕弹簧另一端拴一个质量为加的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，于弹簧的初速度久如图4-24所示，则当物体速率为丄必吋弹2端固定在o点,若此时给物体m一个垂直簧对物体的拉力.f=—y/3km2i—mvg=—mv2+—kx1提示：机械能守恒：222f=也三.计算题13、（基础训练计14）一人从10m深的井屮提水.起始时桶屮装有10kg的水，桶的质量为1kg,由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水.求水桶匀速地从井中捉到井口，人所作的功.解：F=(m+M-kh)g「10A=I(m+M-kh)
8、gdh图4-2722解得：v=“l2(m+M)gRVM2gRM(m+M)=(m+M)gh--kgh2]^=980/14、基础训练：19、如图4-13所示，一原长为厶的轻弹簧上端固定，下端与物体A相连，物体A受一水平恒力F作用，沿光滑水平而由静止向右运动。若弹簧的倔强系数为k,
