2017-2018学年冀教版九年级数学下册教案：291点与圆的位置关系

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1、第二十九章直线与圆的位置关系29.1点与圆的位置关系1.能从点和圆的位置关系，判断点和圆心的距离与半径的大小关系.2.学会用已知点到圆心的距离与半径的大小关系，判断点与圆的位置关系.3.认识三角形的外接圆，三角形的外心的概念，会画三角形的外接圆.—、情境导入同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；如图是一位运动员射击6发子弹在靶上留下的痕迹.你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算.(击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、…、1环)二、合作探究’探究点一：点和圆

2、的位置关系【类型_］判断点和圆的位置关系011己知矩形ABCD的边肋=3cin,初=4cni・(1)以点弭为圆心，4cm为半径作则点/6；〃与的位置关系如何?(2)若以点昇为圆心作O儿使氏G〃三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外,解：(1)V^=3cm<4cm,A点〃在GM内；T/lZ=4cnb二点〃在<3弭上；VAC=y]3?+42=5cm>4cm,•:点C在GM夕卜.(2)由题意得，点〃一定在圆内，点C一定在圆外••••3cm

3、渔船误入危险区点戶处，该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区？试说明理由.解：渔船应沿着灯塔。过点"的射线0"方向航行才能尽快离开危险区.理由如下：设射线莎交00与点〃，过点P任意作一条弦⑦连接〃，在△奶中，0D~0P

4、出边/矽、腮的垂直平分线相交于点0,以0为圆心，以滋为半径，作出圆即可.解：⑴连接初、BC；（2）分别作出线段月〃、比的垂直平分线必；GF,两垂直平分线相交于点0,则点。就是所求作的00的圆心;⑶以点0为圆心，（疋长为半径作圆.则00就是所求作的圆.方法总结：线段垂直平分线的作法，需熟练掌握.探究点三：三角形的外接圆【类型一］与圆的内接三角形有关的角的计算如图，△昇力内接于Oft.ZOAB=20°,则ZC的度数是B解析：由OA=OB,知ZOAB=ZOBA=20°,所以ZMB=140°,根据圆周角定理，得他=70°・方法总结：

5、在圆中求圆周角的度数，可以根据圆周角定理找相等的角实现互换，也可以寻找同弧所对的圆周角与圆心角的关系.【类型二］与圆的内接三角形有关线段的计算如图，在中，0是它的外心，虑=24cnb0到虑的距离是5cm,求的外接圆的半径.解：连接％过点。作0〃丄〃C,则0〃=5ciu,29=》?C=12cin.在Rt△妙中,％=寸血+劝=^/52+122=13cm.即的外接圆的半径为13cm.方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于0B,过点。作ODLBC,易得％=12cm.由此可求它的外接圆的半径.三、板书设计判断点9阿的位置关系三角形

6、的外接圆1教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相离，它是三角形三边垂直平分线的交点.在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题.