锦江培训学校奥数资料

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1、b第一讲：等差数列求和1．知识要点：数列：若干个数排成一列，称为数列。等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。首项与末项：数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。项数：数列中数的个数称为项数。公差：后项与前项的差称为公差。例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。2．计算等差数列的相关公式：通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2平均数公式：

2、平均数＝（首项＋末项）÷21．基础题：（1）1＋2＋3＋4＋…＋49＋50（2）1＋3＋5＋7＋…＋1002．入门题：（1）3＋6＋9＋12＋…＋33＋36（2）6＋10＋14＋…＋398＋402（3）1＋3＋5＋…＋197＋199错题订正：3．提高题：（1）已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项？（2）丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？（3）有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？错题订正：b

3、b第二讲：和差变化规律1．知识要点：和的变化规律差的变化规律一个加数另一个加数和±M不变±M不变±M±M±MM不变被减数减数差±M不变±M不变±MM±M±M不变1．入门题：（1）两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会变化？（2）两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？（3）两个数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会变化？（4）两数相减，如果被减数增加30，减数也增加30，差是否会变化？（5）两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？错题订正：2．提高题：（1）两

4、个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数会怎样变化？（2）两个数相减，如果被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？（3）两个数相减，如果被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？（4）两个数相减，如果减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？（5）在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半，如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？错题订正：bb第三讲：还原问题1．知识要点：一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把

5、结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。1．入门题：（1）小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？（2）一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。求这个数。（3）小红问王老师今年多大年纪，王老师说：把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁。问王老师今年多少岁？（4）某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，

6、下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？（5）小明做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把十位上的7看成1，计算结果是111，那么正确答案是多少？错题订正：2．提高题：（1）爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？（2）甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃球100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？（3）有甲、乙、丙三个数，从甲

7、数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数中拿出12加到甲数。这时三个数都是180，问甲、乙、丙三个数原来各是多少？错题订正：bb第四讲：和倍问题1．知识要点：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。2．解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数1．入门题：（1）学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？（2）甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？（3）A地有工人170人，B地有工人100人，要使A地

8、的工人是B地的工人人数的2倍，需从B地调多少人到A地？（4）甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。（5）少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍还多20棵。两种树各种了多少棵？错题订正：2．提高题：（1）某