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《2017-2018学年高中数学人教a版选修2-3：课时跟踪检测（十七）+回归分析的基本思想及其初步应》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十七）回归分析的基本思想及其初步应用层级一学业水平达标1.在对两个变量X,y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（七，刃），i=l,2,…，川；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可行性要求能够作出变量兀，y具有线性相关的结论，则在下列操作顺序中正确的是（）A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①解析：选D对两个变量进行回归分析时，首先收集数据％,i=l,2,…，n;根据所搜集的数据绘制散点图.观察散点图的形状，判断线性相关关系的强弱，求相关系数，写出线
2、性回归方程，最后依据所求出的回归直线方程作出解释；故正确顺序是②⑤④③①,故选D・2.有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适;②F来刻画回归的效果，尺2值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（）A・0B・1C.2D.3解析：选D①选用的模型是否合适与残差点的分布有关；对于②③，，的值越大，说明残差平方和越小，随机误差越小，则模型的拟合效果越好.3.下图是根据变量X,丿的观测数据（七，片）（=1,2,…，10）
3、得到的散点图，由这些散点图可以判断变量兀，y具有相关关系的图是（）yy••••••••••••y■•••••••••y•■••••••■0XOXoXoX①④B.①④D.③④A.①②C.②③解析：选D根据散点图中点的分布情况，可判断③④中的变量工，y具有相关的关系.4.（值庆高考）已知变量兀与y正相关，且由观测数据算得样本平均数匚=3,7=3・5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为（）A.j=0.4x+2.3B・y=2x—2.4C・y=—2x+9.5D.y=—0.3x+4.4解析：选A依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C,D・且直线必过点（3,3
4、.5）代入A,B得A正确.5.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入工（万元）8.28・610.011.311.9支出y（万元）6・27・58.08・59・8根据上表可得回归直线方程y=bx+af其中方=0.76,a=y~bx・据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C・12.0万元D.12.2万元解析：选B由题意知,-=8.2+8.6+10.0+H.3+11.9=i（））“・2+7.5+严5+9.8=8,•••4=8—0・76X10=0.4,・••当兀=
5、15时，；=0・76X15+0.4=11・8（万元）.6.以下是某地区的降雨量与年平均气温的一组数据:年平均气温（°C）12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量（mm）542507813574701432464根据这组数据可以推断，该地区的降雨量与年平均气温相关关系•（填“具有”或“不具有”）解析：画出散点图，观察可知，降雨量与年平均气温没有相关关系.y900800•°700•600•500°•.400
6、°°1212.51313.514光答案：不具有7.在一组样本数据Oi，yi）f（兀2，乃），…，（*“，xifx2>
7、…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（七，y）（i=l,2,…，舁嘟在直线尸去+1上，则这组样本数据的样本相关系数为・解析：根据样本相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1・答案:18.下列说法正确的命题是（填序号）.①回归直线过样本点的中心（x,y）；②线性回归方程对应的直线丿=至少经过其样本数据点（曲，Ji）,（兀2,J2）»…，（工”，%）中的一个点；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；④在回归分析中，疋为o.98的模型比沪为0.80的模型拟合的效果好.解析：由回归分析的概念知①④正确，②③错误
8、.答案：①④9.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568⑴求回归直线方程y=bx+a,其中〃=—20,a=y—bx；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）—1—1解：（1）兀=$（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5,j=^（90+84+83+80+75+68）=80,从而a=~y+20T=80+20X
9、8.5=250,故j=-20x+250.（2）由题意知，工厂获得利
