2017-2018学年江西省南昌市第二中学高二下学期第二次月考数学（理）试题 word版

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1、南昌二中2017－2018学年度下学期第二次月考高二数学（理）试卷命题人：曹开文审题人：胡玉玲一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分）1．四封信投入5个信箱的不同投信方法数为（）A．B．C．D．2.已知直线，与平面，且，则在平面内不存在与（）A．平行B．垂直C．成角D．相交3.6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法()A.CB.AC.AD.A·A4．若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为()A.－540B.－162C.162D.5405．有8个大小相同的

2、球，上面分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，现任取两个球，则两个球的序号不相邻的概率为（）A．B．C．D．6．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计30701000．100．050．0252．7063．8415．024附表：参照附表，下列结论正确的是（）．A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；B．在犯错误的概率不超过的前提下

3、，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”；C．有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；D．有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”．7．已知随机变量服从正态分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，则P（＜0）＝()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.28.一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（）A．B．C．D．9．甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球若干，从甲盒中取出一个红球的概率为P，从乙盒中取出一个球为红球的概率为，而甲盒中球的总数是乙盒中的总数的2倍。若将

4、两盒中的球混合后，取出一个球为红球的概率为，则P的值为（）A．B．C．D．10．A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（）A．B．C．D．11．如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中点，且直线AB1与平面BCC1B1所成的角为300，则异面直线AB1与BD所成角的大小为（）A．300B．450C．600D．90012．正方体ABCD－ABCD的各个顶点与各棱的中点共20

5、个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD垂直的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．异面直线，上各有5个点和8个点，经过这些点最多能确定个三角形。14.已知的展开式中所有项的系数之和为16，则展开式中含项的系数为．(用数字作答).15．袋中装有一些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，…，号数为n的小球有n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量，则的数学期望E=.16．在直三棱柱ABC－ABC中，AB＝BC＝，BB＝2，ABC＝90，E、F

6、分别为AA、CB的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.三、解答题17（本题满分10分）已知二项式（Ⅰ）若，展开式中含项的系数为960，求的值；（Ⅱ）若展开式中各项系数和为，且，求展开式的所有二项式系数之和.18．（本小题满分12分）为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个612254995190（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理

7、由）3.562．833.5317.5596.50512.04其中；（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x的回归方程。参考公式：19.（本小题满分12分）学校举办的集体活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得1分、2分、3分的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择得到相应的分数，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部分数都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之

8、间闯关成功互不影响（I）求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率(II)设该学生所得总分数为X,求X的分布列与数学期望20．（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知为圆上一动