2016年湖南省长沙市中考数学试卷和解析

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1、b2016年湖南省长沙市中考数学试卷　一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2016•长沙）下列四个数中，最大的数是（　　）A．﹣2B．C．0D．62．（3分）（2016•长沙）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（　　）A．0.995×105B．9.95×105C．9.95×104D．9.5×1043．（3分）（2016•长沙）下列计算正确的是（　　）A

2、．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a5•2a3=6a64．（3分）（2016•长沙）六边形的内角和是（　　）A．540°B．720°C．900°D．360°5．（3分）（2016•长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．6．（3分）（2016•长沙）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．7．（3分）（2016•长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）A．6B．3C．2D．118．（3分）（2016•长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（

3、　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）9．（3分）（2016•长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）A．B．C．D．bb10．（3分）（2016•长沙）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（　　）A．75，80B．80，85C．80，90D．80，8011．（3分）（2016•长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　）A．160mB．120mC．300mD．160m12．（3分）（2016•

4、长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2016•长沙）分解因式：x2y﹣4y=　　　　　　．14．（3分）（2016•长沙）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　　　　　　．15．（3分）（2016•长沙）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形

5、的弧长为　　　　　　．（结果保留π）16．（3分）（2016•长沙）如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为　　　　　　．bb17．（3分）（2016•长沙）如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　　　　　　．18．（3分）（2016•长沙）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是　　　　　　．　三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字

6、说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2016•长沙）计算：4sin60°﹣

7、﹣2

8、﹣+（﹣1）2016．20．（6分）（2016•长沙）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．21．（8分）（2016•长沙）为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为：　　　　　　；（2）请将条形统

9、计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22．（8分）（2016•长沙）如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求▱ABCD的面积．bb23．（9分）（2016•长沙）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了