高考专题07 不等式-浙江省高考数学复习必备高三优质考卷---精校解析Word版

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1、一．基础题组1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知为实数，不等式对一切实数都成立，则_________.【答案】5【解析】【分析】不等式满足对一切实数都成立，代入和得到方程组求出，即可得到结果【详解】【点睛】在含有绝对值的不等式问题中，往往需要去绝对值来解答，或者找出最小值来求解，本题在解答过程中代入最小值求出参量的值，继而得到结果.2.【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】已知整数满足则的最小值是（）A．19B．17C．13D．14【答案】C【解析】分析：画出不等式组

2、表示的平面区域，通过平移动直线使其与前述区域有公共点来求的最小值．详解：可行域如图所示，当动直线过时，有最大值．又由得，故，故．点睛：二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍，而则表示动点与的连线的斜率．3.【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】若实数满足约束条件则的最小值为A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：作出表示的可行域，平移直线，利用数形结合可得结果.详解：作出表示的可行域，如图

3、，设，得，平移直线，由图象知，点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】已知不等式组表示的平面区域的面积为9，若点，则的最大值为（）A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】分析：先画出

4、满足约束条件对应的平面区域，利用平面区域的面积为9求出，然后分析平面区域多边形的各个顶点，即求出边界线的交点坐标，代入目标函数求得最大值.详解：作出不等式组对应的平面区域如图所示：则，所以平面区域的面积，解得，此时，由图可得当过点时，取得最大值9，故选C.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式

5、大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.5.【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】设实数满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值为.6.【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】若满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据约束条件作出平面区域，化为，从而结合图象，即可求得最小值．详解：由约束条件作出平面区域如图所示：点睛：本题主要考查线

6、性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知实数满足，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：画出约束条件所表示的平面区域，令，结合图象，平移直线过点时，目标函数取得最大值，

7、联立方程组，即可求解.详解：画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，令，结合图象，平移直线过点时，目标函数取得最大值，又由，解得，即，此时目标函数的最大值为，故选C.8.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知实数，满足不等式组，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C9.【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】设a＞b＞0，当取得最小值c时，函数f（x）=

8、x﹣a

9、+

10、x﹣b

11、+

12、x﹣c

13、的最小值为（　　）A．3B．C．5D．【答案】A【解析】分析：根据基本不等式求最值c，并确定a

14、,b取值，再根据绝对值定义去掉绝对值，结合分段函数图像确定最小值.10.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】已知，且，则的最小值等于_______．【答案】【解析】【分析】由条件可得，可得运用基本不等式即可得到所求最小值．【详解】，且，即有，即，可得，当且仅当时，上式取得等号，即有的最小值为.故答案为：11.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】若满足约束条件，则目标函数的最大值等于_______,最小值等于_______．【答案】6-10【解析】【分析】先根据约束条件画出可