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《2012年高考数学二轮精品复习资料专题07立体几何(文)(教师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高考数学二轮复习资料专题七立体几何（文）（教师版）【考纲解读】1.掌握平面的基本性质(三个公理、三个推论)，理解确定平面的条件；会用字母、集合语言表示点、直线、平面间的关系.2.理解线线、线面平行的定义;熟练掌握线线、线面及面面平行的判定和性质;会运用线线、线面及面面平行的判定和性质进行推理和证明.3．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会画它们的直观图.4．理解空间中线线、线面垂直定义及分类；理解空间中线线、线面、面面垂直的有关定理及性质；会运用线
2、面平行与垂直的判定与性质定理进行证明和推理.5．认识柱、锥、台、球及简单几何体的结构特征,并运用这些特征描述简单物体的结构;了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算公式(不要求记忆).【考点预测】1.对于空间几何体中点、线、面的位置关系及平行与垂直的性质和判定，高考中常在选择题中加以考查.解答题主要考查空间几体的点、线、面的位置关系的证明及探索存在性问题，着重考查学生的空间想象能力、推理论证能力，运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力，难度中等.明年高考将仍以平行与垂直关系的证明探究为重点,注意命题题型的多样化、新颖化，如开放
3、性、探索存在性题型.2.三视图与直观图、空间几何体的表面积与体积，考查了学生通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及性质的基本能力，是每年高考必考内容，明年高考仍以三视图，空间几何体的表面积与体积为重点，在客观题中加以考查，其中表面积与体积也可能在解答题题后一问中出现。【要点梳理】1.三视图：正俯视图长对正、正侧视图高平齐、俯侧视图宽相等.2.直观图:已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y轴的线段平行性不变,但在直观图中其长度为原来的一半.3.体积与表面积公式:(1)柱体
4、的体积公式:;锥体的体积公式:;台体的体积公式:;球的体积公式:.(2)球的表面积公式:.4.有关球与正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台的结合体问题，要抓住球的直径与这些几何体的有关元素的关系.5.平行与垂直关系的证明,熟练判定与性质定理.【考点在线】考点一 三视图例1.（2011年高考海南卷文科第8题）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（）【答案】D【解析】由主视图和府视图可知，原几何体是由后面是半个圆锥，前面是三棱锥的组合体，所以，左视图是D.【名师点睛】本题考查三视图的基础知识.【备考提示】
5、三视图是高考的热点之一,年年必考,所以必须熟练立体几何中的有关定理是解答好本题的关键.练习1:（2011年高考江西卷文科9)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）【答案】D【解析】左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案.考点二 表面积与体积例2..(2011年高考安徽卷文科8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为()【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表
6、面积为.故选C.【名师点睛】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【备考提示】：表面积与体积的求解也是高考的热点之一，年年必考，大多以三视图为载体，在选择与填空题中考查，难度不大，也可能在解答题的一个问号上.练习2：332正视图侧视图俯视图图1（2011年高考湖南卷文科4)设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【答案】D【解析】有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积.考点三 球的组合体例3.（2011年高考辽宁卷文科10)己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的
7、两点．AB=2,,则棱锥的体积为()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】取SC的中点D,则D为球心，则AD=BD=DS=2。因为∠ASC=∠BSC=45°，所以∠SDB=∠SDA=900，即AD⊥SC,BD⊥SC,⊿ABD是等边三角形，故棱锥S-ABC的体积等于棱锥S-ABD和棱锥C-ABD的体积和，即.【名师点睛】本小题考查三棱锥的外接球体积的求解,关键是找出球的半径.【备考提示】：球的组合体,在高考中,经常考查球与长方体、正方体、三棱锥、四棱锥、圆锥、圆柱等的组合，熟练这些几何体与其外接球的半径的关系是解决此类问题的
8、关键.练习3：（2011年高考海南卷文科16)已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为.【答案】【解析】设圆锥的底面半径为,球半径为,则,解得,所以对应球心距为,
