【6A文】极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结).doc

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1、5A版优质实用文档极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结）一、最近8年极坐标与参数方程题型归纳（2018）【点差法】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)(1)求和的直角坐标方程(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率（2017）【极坐标求轨迹问题】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.（2016）【极坐标方程求长度】在直角坐标系GOy中，圆

2、C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，G轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.(20XX）【极坐标方程求长度】在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,G轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（I）求与交点的直角坐标；105A版优质实用文档5A版优质实用文档（II）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.（20XX）【根据极角范围求轨迹】在直角坐标系Goy中，以坐标原点为极点，G轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设

3、点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.（20XX）【轨迹问题】已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．（20XX）【参数坐标求最值、范围】已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。（

4、20XX）【极坐标方程求长度】在直角坐标系GOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足105A版优质实用文档5A版优质实用文档，点P的轨迹为曲线．（I）求的方程；（II）在以O为极点，G轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求

5、AB

6、.二、根据t的式子求解1．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（Ⅱ）设与圆相交于、两点，求的值．2．在直角坐标系GOy中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系GOy取相同的

7、长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点．若点的坐标为（3，），求．3．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为105A版优质实用文档5A版优质实用文档（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．4．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为5．（为参数），与分别交于．6．（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；7．（Ⅱ）若成等比数列，

8、求的值．5．已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．105A版优质实用文档5A版优质实用文档三、用参数方程求最值、取值范围1．已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．2．在直角坐标系GOy中，以原点O为极点，G轴的正半轴为极轴建立

9、极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。3．已知曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．4．（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；105A版优质实用文档5A版优质实用文档3．（Ⅱ）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值．4．已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30

10、°的直线，交于点，求的最大值与最小值．四、轨迹方程问题1.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标