3、-入(100KL-1000)要使成本最小化则有:3F(K,L,X)/3K=30-100XL=0(1)3F(K,L,入)/dL=w-100XK=0(2)dF(K,L,入)/d入=100KL-1000=0(3)联立仃),(2),⑶可得K=(w/3)1/2,L=(300/w)1/2,此时成本最小,代入成本函数C二30K+wL,得02(300w)1/23、根据己知条件,资本价格为r=10,劳动价格为w=15,则成本函数O10K+15L由拉格朗日函数可知,F(K,L,X)=10K+15I-X(KI?-Q°)要使成本最小化则有:3F(K,L,X)/3K=10-XL厂商关闭的条件是P4C,但当AVC
4、LAC)诱使厂商进入,负的经济=03F(K,L,入)/儿二15-2入KL二03F(K,L,X)/=KL2-Qo二0(1)⑵(3)联立⑴,(2),(3)可得K/L=3/4,此时成木最小,即牛产既定产出的成木最小化的资木和劳动的组合为资木/劳动二3/4。4、(a)已知Q=1OKO8(L-4O)0-2,得MPl=2(K/(
5、L-4O))0'8,MPk=8((L-40)/K)02,在最小成本点有:MP../MPK=w/r即2(K/(L-40))°'78((L-40)/K)°'2=w/r,K/(L-40)=4w/r,L-40=Kr/4w,Q=10K°-8(L-40)o,2=10K(r/4w)°'2,最小需求为:K=Q/lO(r/4w)02,L=40+Q(r/4w)°710总成本函数为:TC=1OQ+Kr+Lw二10Q+Q/10((4w)2r0-8+(r/4)Sv0-2)+40w(b)当r=64,w二32时TC=10Q+(2*2O2+0.5OJJ)32Q/10+1280TC=1280+10Q+91.84Q/10二1
6、280+19.184Q该技术呈现规模递减。(C)当Q=2000时,L=40+Q(r/4w)°710^155,即需要劳动力为:155/40=3.875K二Q/10(r/4w)O2^230,即需要机器为:230/40=5.75产出边际成本为:19.184美元/件;平均成本为:(1280+19.184Q)/Q二19.824美元/件。第八章复习题利润(P〈LAC)迫使厂商退岀,长期厂商数量的调整将导致长期均衡时P二LAC,即长期均衡点是LMC与LAC的交点,而LMC交LAC于最低点。在该点所有厂商获得零利润。4.短期而言:生产者剩余二PS二R-VC>R-VC-FC二龙二经济利润长期而言:所有厂商的
7、经济利润为零,一个厂商的的生产者剩余由它的稀缺的投入耍素带来的经济租构成。5.实现长期均衡是一个动态过程,需要很长时间。长期均衡概念告诉我们厂商行为的方向,厂商的收益依赖于他所获得的短期利润,而在短期内可能有相当的利润。6.在长期屮,汽车行业是成本递减的,享受规模经济。在任何既定的需求从而既定的产量时,企业数量越多,每个企业的产量越少,平均总成本越高。自然的结果是较少的企业(比如题中三家大的厂家)以较低的平均成木,生产较