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《2018届山东省师大附中高三下学期第八次模拟考试数学（文）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前试卷类型A山东师大附中2018届第八次模拟考试数学试卷（文科）命题：高三数学备课组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分150分．考试用时120分钟.注意事项：1．答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题：本题共1
2、2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知全集,集合,,则( )A．B．C．D．2、设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为( )A．B．C．D．3、若,则( )A．B．C．D．4、已知是等比数列,若,数列的前项和为,则为( )A． B．C．D．5、已知定义在区间上的函数满足,在上随机取一个实数,则使得的值不小于的概率为( )A．B．C．D．6、将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为( )A． B．C．D．7、函数的图象大致为( )A．B．C．D．8
3、、已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.9、已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )A.B.C.D.10、右图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果表示（）A．的值B.的值C.的值D.以上都不对11、在三棱锥中,三条侧棱两两互相垂直,且的面积依次为,则三棱锥的外接球的半径为( )A．B．C．D．12、已知是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于的方程(且)有且只有个不同的根,则实数的取值范围是( )A．B．C．D
4、．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13、若数列为等差数列,为其前项和,且,则________.14、曲线在点处的切线方程为 .15、设满足约束条件,则的最小值为________．16、已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,且满足,则当最小时,则________．三、解答题：本题有6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本题满分12分)已知中,内角的对边分别为且(1)若,求角；(2)若,求的面积.18、（本题满分12分）如图,在底面是正三角形的直三棱柱中,,是的中点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的
5、体积．19、（本题满分12分）某校高三某班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏,但可见部分如图,据此解答如下问题：(1)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高；(2)根据频率分布直方图估计该班学生在这次考试中的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份在之间的概率．20、（本题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程；(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,求证：为定值．21、（本题满分12分
6、）设函数（其中）.(1)当时,求函数的单调区间和极值；(2)当时,讨论函数的零点个数.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22、[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中,直线,曲线（为参数）,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线及曲线的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方程为,设与曲线的交点为,曲线的对称中心为,求的面积及与交点的极坐标.23、[选修4-5：不等式选讲]（10分）设不等式的解集为,.(1)求解集；(2)比较与的大小,并说明理由.山东师大附中2015级第八次模拟考试答案数学试卷（文科
7、）一、选择题题号123456789101112答案ADBCCACBBCAD二、填空题（13）；（14）；（15）；（16）.三、解答题17.【解析】（1）由已知又因为，所以由正弦定理，因为，所以。…………6分（2），，…12分18.【解析】（1）连接交于点由题意知为的中点,为中点，所以，因为平面，平面，所以平面…………6分（2）。…………12分19.【解析】（1），（2）（3）20.【解析】（1）由题意得解得所以…………4分（2）证明：消元得得由韦达定理所以为定值。…………………12分21.【解析】（1）所以单增区间为所以单减区间为…………6分（2）当时，在上单
