简单线性回归分析ppt培训课件

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1、统计描述抽样分布—参数估计：点估计、区间估计定量资料算术均数、中位数等集中趋势：离散趋势：极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数定性资料：频率型指标、强度型指标、比统计表和统计图统计推断变量概率分布：正态分布假设检验差异性检验非参数检验—秩和参数检验：t检验、方差分析等定性资料实验设计分组数定量资料实验设计：三要素、四原则、实验设计方案、样本含量估算知识框架：多重线性回归、logistic回归、生存分析简单相关分析和简单回归分析相关和回归变异的分解：如果总体中自变量X对因变量Y没有贡献，则由样本所得的回归均方与残差均方应相近；反之，如果总体中自

2、变量X对因变量Y有贡献，回归平方和反应的就不仅仅是随机误差，即回归均方必然要远大于残差均方；依此可计算检验统计量F值作出判断该方法是作什么用的？应用该方法资料需要满足什么条件？怎么去实现该方法？——正确调用统计分析程序对输出的结果怎么从统计、专业层面去解释？针对某一特定统计学方法学习的重点：描述变量间的关联；分析影响因素：从影响Y的诸多变量X中找出有统计学意义的，并定量描述某个X对Y影响的大小。预测和控制：预测：根据一个或几个X取值预测变量Y的上下限。控制：预把Y限制在某取值范围，须控制X的上下限。回归分析：从一组样本数据出发，拟合变量间的回归方程

3、，并作假设检验；从而更精确的解释变量间的关系。1.医学中的应用：线性相关分析linearcorrelationanalysis相关（correlation）和回归（regression）分析：研究两个或多个变量间相互关系的统计方法。简单线性回归分析simplelinearregressionanalysis：研究两个变量间的数量依存关系的统计方法。：研究两个或多个变量之间关联性或关联程度的一种统计分析方法。1.是否有线性联系？2.正向的还是负向的？3.联系的程度？反应变量responsevariable或因变量dependentvariable：是

4、按某种规律变化的随机变量，是被估计的被预测的变量。用“Y”表示。解释变量explanatoryvariable或自变量independentvariable或预测因子predictor：可看作影响因素，是能独立自由变化的变量，是“Y”所依存的变量，常用“X”表示，可是随机变量，也可是人为控制或选择的变量。回归分析中的变量：回归分析1个因变量Y1个自变量X2个以上自变量XY是数值变量Y是分类型变量两个因变量（结局分类变量+时间）生存分析Cox回归④一元回归SimpleregressionLogistic回归Logisticregression多重回归

5、Multipleregression①②③常用的回归分析中分类：曲线回归线性回归2.简单线性回归适用条件仅适用于1个因变量x和1个应变量y。要求数据满足线性、独立性、正态性、方差齐性（LINE）的要求。注意样本中的极端值，必要时可剔除或进行变量变换。简单线性回归（simplelinarregression）适用条件可用line来概括：linenormal正态性equalvariance等方差性反应变量Y的总体平均值与自变量X呈线性关系在一定范围内任意给定Ｘ值，则对应的随机变量Ｙ服从正态分布在一定范围内，对应于不同X值，Y总体变异程度相同linear

6、线性independent独立性指任意两个观察值互相独立模型的基本结构：称为y的预测值，指对于某个确定x的群体，y平均值的估计。a：常数项(constant)，x=0时回归直线在Y轴上的截距(intercept)，即x取值为0时，y的平均估计值。b：回归系数（regressioncoefficient），回归线的斜率（slope），它刻画了y的取值中，由自变量x所决定的部分，即可以由x直接估计的部分。b—样本回归系数（regressioncoefficient）b的统计学意义：x每增加（或减少）一个单位，y平均改变了个b单位；b越大，表示y随x增减

7、变化的趋势越陡。b>0，表明Y与X呈同向线性变化趋势b=0，表明Y与X无线性回归关系，但可能有其它关系b<0，表明Y与X呈反向线性变化趋势3.线性回归分析的步骤:绘制散点图：1.线性趋势？2.异常值或强影响点？估计回归系数b和常数项a回归方程和回归系数β的假设检验参数估计：总体回归系数β的区间估计回归方程的统计应用方程：方差分析回归系数：t检验法预测和控制、影响因素分析最小二乘估计简单线性回归小结简单线性回归是指只包含一个自变量，且呈线性变化趋势的回归模型，用于描述因变量的总体均数与自变量之间的线性关系，即两变量间的依存变化关系。简单线性回归的基本

8、步骤：①绘制散点图，②在最小二乘法原则下建立线性回归方程，即估计回归系数与截距；③对回归方程或回归系数进行假设检验；④列出