基于五模材料的环形声学斗篷研究

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1、中图分类号：V215.3论文编号：102870118－S061学科分类号：080104硕士学位论文基于五模材料的环形声学斗篷研究研究生姓名王灿学科、专业工程力学研究方向声学超材料隐身指导教师赵永辉教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院学院二О一八年三月NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringResearchonAnnularAcousticCloakBasedonP

2、entamodeMaterialAThesisinEngineeringMechanicsbyWangCanAdvisedbyProf.ZhaoYonghuiSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringMarch,2018承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果

3、，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期：南京航空航天大学硕士学位论文摘要根据声波控制方程的协变性，在材料参数分布与坐标空间变换之间存在着对应关系，通过调控材料参数分布改变波传播路径。流体中的物体实现完美声学隐身的条件是物体被具有一定厚度且材料参数按一定规律变化的各向异性材料（斗篷）所包围。这

4、种参数连续变化的材料在自然界中是不存在的，只能通过人工超材料制备来实现。坐标空间变换的映射函数影响了材料的参数分布与斗篷的最终声隐身效果。本文对基于五模材料的二维声学斗篷声波控制理论进行理论研究，并推导出材料的参数分布规律。同时对采取不同映射方式的声学斗篷进行理论分析与数值仿真：(1)常密度映射、(2)常模量映射、(3)线性映射、(4)密度为半径幂次函数映射、(5)模量为半径幂次函数映射。接着，针对五模材料的构建问题，从五模材料的周期性开始，研究了五模材料单胞的具体构型与参数等效方法，并通过数值模拟对参数等

5、效方法和五模材料有效性进行验证。本文研究的五模声学斗篷采取的是密度为常数的坐标变换函数。对于密度各向同性、模量各向异性的五模斗篷的连续参数分布，进行离散分层处理，并通过微结构单胞组合来逼近理想的材料参数分布。最后，对微结构五模斗篷进行了数值模拟，验证了五模斗篷微结构设计的有效性。关键词：声学斗篷；变换声学；各向异性；五模材料；微结构设计本文得到国家自然科学基金(11472128)资助，本文工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成。I基于五模材料的环形声学斗篷研究ABSTRACTAccordingtothe

6、invarianceoftheacousticcontrolequation,thereexistsacorrespondingrelationshipbetweenthematerialparameterdistributionandthecoordinatespacetransformation,andthewavepropagationpathischangedbycontrollingthematerialparameterdistribution.Theobjectinthefluidcanbep

7、erfectlycloakedfromdetectivewave,aslongasitissurroundedbyalayerofanisotropicmaterial(cloak)withacertainthicknessandmaterialparametersvaryingaccordingtocertainlaws.Thismaterialwithcontinuouslychangingparametersdoesnotexistinnatureandcanonlybeimplementedbyar

8、tificialmetamaterials.Themappingfunctionofthecoordinatespacetransformationaffectstheparameterdistributionofthematerialandtheultimateacousticstealtheffectofthecloak.Inthispaper,theacousticcontroltheoryoftwo-di