广州育才学校2017学年第一学期期中检测

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智浪教育---普惠英才文库广州市育才实验学校2017学年第一学期期中检测九年级数学试卷一、选择题（本大题每题3分，共30分）1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．2．一元二次方程的一次项系数是（）．A．B．C．D．3．将二次函数化成顶点式是（）．A．B．C．D．4．如图，内接于⊙，且，则的度数是（）．A．B．C．D．5．已知关于的方程有两个相等的实数根，则常数的值为（）．A．B．C．D．6．已知点关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．7．若二次函数的图象关于直线对称，则的最值是（）．A．最小值B．最小值C．最大值D．最大值8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间的都要比赛一场，计划安排场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）． 智浪教育---普惠英才文库A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，⊙的半径是，直线与轴交于点，且与轴正方向夹角为，若与⊙有公共点，则值的范围是（）．A．B．C．D．10．如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值是（）．A．B．C．D．二、填空题（本大题每题3分，共18分）11．方程的根是__________．12．在⊙中，弦的长恰好等于半径，弦所对的圆心角为__________．13．一元二次方程的两个实根分别为，，若，则__________．14．二次函数的图象经过原点，则的值为__________．15．如图，在矩形中，，，将绕点顺时针旋转，当点落在上点时，则__________度． 智浪教育---普惠英才文库16．如图，是⊙的弦，是上一点，，，，则__________．三、解答题（共大题共102分，需要写出必要的过程，作图要求用黑色签字笔或2B铅笔完成）17．（本小题满分分）解方程（）．（）．18．（本小题满分分）如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，，．（）画出关于原点对称的．并直接写出点、、的坐标．（）线段的长度为__________．19．（本小题满分分）已知二次函数的图象经过点和，求图象的顶点坐标和对称轴．20．（本小题满分分）已知关于的一元二次方程有实数根．（）求的取值范围．（）当取最大数值时，解此一元二次方程．21．（本小题满分分）为了响应十九大党中央提出的“精准扶贫”，年，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，输送到贫因地区，预计到年底，全年回收旧物万件，随着定值力度的加大，年全年回收旧物预计达万件，若每年回收旧物的增大率相同．（）求每年回收旧物的增长率．（）按着这样的增长速度，请计算年全年回收旧物能超过万件吗？22．（本小题满分分）如图，⊙中，直径弦于，于，交于，连．（）求证：． 智浪教育---普惠英才文库（）若，，求⊙的半径．23．（本小题满分分）如图，已知二次函数的图象经过、、三点．（）求二次函数的解析式．（）点是该二次函数图象上的一点，且满足，求点的坐标．24．（本小题满分分）如图，已知和都是等腰直角三角形，，点为的中点，连接，．（）如图，当点在上，点在上时．①证明：是等腰三角形．②请判断线段，的关系？并说明理由．（）如图，将图中绕点旋转到图位置时，请判断（）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．25．（本小题满分分）如图，将矩形纸片沿直线折叠，顶点恰好与边上的动点重合（点不与点，重合），折痕为，点，分别在边，上，连接，，，与相交于点．（）求证：．（）①在图中，作出经过，，三点的⊙（保留作图痕迹）．②设，随着点在上的运动，若①中的⊙恰好与，同时相切，求此时 智浪教育---普惠英才文库的长．