安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三第一次教学质量监测数学理试题带答案（word版）

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1、马鞍山市2016届高中毕业班第一次教学质量检测高三理科数学试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）复数在复平面内对应的点在（▲）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【命题

2、意图】考查复数的基本概念和运算，难度：简单题．（2）下列结论错误的是（▲）（A）命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题（B）命题，命题，则为真（C）“若，则”为真命题（D）若为假命题，则、均为假命题【答案】B【命题意图】本题考查命题与逻辑，难度：简单题．（3）的展开式中的系数是（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本题考查二项式定理，难度：简单题．（4）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（▲）①若则；②若则；③若则；④若则．（A）3（B）2（C）1（D）0【答案

3、】D【命题意图】本题考查空间线面位置关系，难度：简单题．（5）中，，是方程的两根，则（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】考查两角和的正切公式和诱导公式，难度：简单题．（6）要计算的结果，下面的程序框图中的横线上可以填（▲）开始_____输出结束是否（A）（B）（C）（D）第（7）题图【答案】B【命题意图】本题考查程序框图的基本知识，难度：简单题．（7）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本题考查三视图知识，表面积的计算，难度：中等题．（8）点是圆上

4、任一点，则点到直线距离的最大值为（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本题考查直线与圆，难度：简单题．第（8）题图（9）函数（）的部分图象如图所示，如果，且，则（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题考查三角函数的图象和性质，难度：中等题．（10）设是函数图象上任意一点，且，则的解析式可以是（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本题考查函数的图象，线性规划，难度：中等题．（11）7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人

5、保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（▲）（A）120（B）240（C）360（D）480【答案】C【命题意图】本题考查计数原理，难度：较难题．（12）已知函数，，若方程在有三个实根，则实数的取值范围为（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】本题考查数形结合，分离变量法，函数的单调性等函数知识的综合运用，难度：较难题．【解析】显然，不是方程的根，结合在图象得．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）

6、题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为　▲　．【答案】【命题意图】本题考查抛物线和双曲线的基本性质，难度：简单题．（14）已知是上的奇函数，，且对任意都有成立，则　▲　．【答案】【命题意图】本题考查函数的周期性，奇偶性，函数求值，难度：简单题．（15）已知，，，与的夹角为，则　▲　．【答案】【命题意图】本题考查平面向量的基本运算，难度：简单题．（16）在中，已知，，，则的面积为　▲　．【答案】【命题意图】本题考

7、查余弦定理和三角形的面积公式，难度：较难题．【解析】如图，在边上取一点，使得，则，于是在中，由余弦定理：，解得，从而，，．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）(本小题满分12分)设数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．【命题意图】本题考查数列的通项公式和前项和的基本知识，考查学生的运算能力，难度：中等题．【解】（Ⅰ）当时，………………………………………（2分）由，得，∴∴………………………（6分）（Ⅱ）当时，，∴………………………………（7分）当时，………………

8、……………（8分）+…+…+…+………………………………………………………（11分）上式对于也成立，所以．………………（12分）（18）(本小题满分12分)2015年12月6日宁安高铁正式通车后，极大地方便了沿线群众的出行生活．小明与小强都是在芜湖工作的马鞍山人，他们每周五下午都乘坐高铁从芜湖返回马鞍山．因为工作的需要，小明每次都在15:30至