2011年普通高校招生考试山东卷理数

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1、2011年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）文科数学本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂

2、改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。4.第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。参考公式：柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高球的体积公式V=πR,其中R是球的半径球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式如果事件互斥，那么.).如果事件相互独立，那么第1卷（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。（A）(2)复数=为虚数单位，在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）

3、若点在函数的图像上，则的值为（A）0（B）（C）1（D）（）（）的函数图象？？轴对称“是”是奇函数的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要（4）某产品的广告费用销售额的统计数据如下表;跟据上表可得回归据此模型预报广告费用为6万元是销售额为（A）42.6万元（B）65.7万元（C）67.7万元（D）72.0万元（)函数的图象大致是（8）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则m（A）3（B）2（C）（D）（9）（10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（A）G（B）7（C）R（D）9（11）右图是场合

4、宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（3）存在圆柱其正（主）视图、俯视图如右图；其中真命题的个数是（A）3（B）2（C）1（D）0（12）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若,,且=2，则称调和分割，一直平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是（A）可能是线段的中点(B)(C)可能同时在线段上(D)不可能同时在线段的延长线上第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（Ⅰ）按右图所示的程序框图，输入2,m3,n5,则输出的的值是.（Ⅱ）若式的常数项为60，则常

5、数的值为.根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，（16）已知函数b（a＞0，且a≠1）.当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点则n=____________________.三、解答题：本小题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=-2，求△ABC的面积S.（18）（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示

6、红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.（１９）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，ＥＡ  ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ上的中点，求证：ＧＭ  ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ-２ＡＥ,求平面角ＡＢＦＣ的大小．（２０）本小题满分２０分）等比数列中．分别是下表第一、二、三行中的某一个数。且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行３２１０第二行６４１４第三行９８１８（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）如数列满足求数列的前项和．（21）（本小题满分12分）某企业拟建如图

7、所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两边均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元。该容器的建造费用为千元。（Ⅰ）写出关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r（22）（本小题满分14分）已知直线l与椭圆C:交于P.Q两不同点，且△OPQ的面积S=,其中Q为坐标原点。（Ⅰ）证明（Ⅱ