广东省惠州市惠阳区2018年初中毕业生学业综合测试数学试题

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1、2018年惠阳区初中毕业生学业综合测试数学试卷（2018.4）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列数屮，比-2小的数是（）A.0B.1C.-1D.-32、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A.D.Bzo3、目前，中国网民已经达到831000000人，将数据831000000用科学记数法表示为（）A.0.831X1（）9氏8.31X10sC.8.31X10°D・83.1X1074、关于一组数据：1,3,5,5,6,下列说法错误的是（）A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3

2、.25、在平面直角坐标系中.点P（1,-2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（1,2）B.（・1,・2）C.（-1,2）D.（-2,1）6、下列运算正确的是（）A.(2a2)=2aB.C.2a2#a=2a3D.3a-2a=17^若关于x的方程ax-4=a的解是x=3,则a的值是（A.-2B.2C.-1D.18、如图，AB/7DE,FG丄BC于F,ZCDE=40°,则ZFGB=()A.40°B.50°C.60°D.70°题8图9、如图，AABC屮，AB二AC=5,D.3A.6B.5C.410、如图，抛物线y=ax2+

3、hx^c（a、b、c为常数,且a^O）的图象交x轴于A（・2,0）和点B,交y轴负半轴于点C,抛物线对称轴为x=--o下列结论中，错误的结论是（）2A.abc>0B.方程ax2+c=0的解是%,=-2,x2=1C.h2一4ac>0D.a二b二、填空题（每小题4分，共24分）11、-27的立方根是;912、函数y=——的自变量x的取值范馬是;x—313、正六边形的每个外角的度数是.<1Y114、计算：一—2018°+1—11二；（2丿15、如图，以点0为位似中心，将ZABC缩小后得到ZA'B‘C',已知0B二30

4、B',若ZABC的面积为9,则BzC'的面积为图16图16、如图，在ZXABC中，AB二6,将AABC绕点B顺吋针旋转60°后得到ZDBE,点A经过的路径为弧AD,则图小阴影部分的面积是.（结果有龙或根号要保留）三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解不等式组：,并在所给的数轴上表示解集.兀+3>2兀-5-4-3-2-101234518、先化简，再求值:b2}a十a)er-ab2cr其中a=-l.b=3.19、参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛?题20图

5、四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、如图，ZABC屮，ZBAC二90°,AD1BC,垂足为D.（1）求作ZABC的平分线，分别交AD,AC于P,Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明AP=AQ.21、惠阳区教育局在局属各初屮学校设立“自主学习日”•规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表•针对以下六个项目（每人只能选一项）：课外阅读；3•家务劳动；C.体育锻炼；D.学科学习；E.社会实践；F.其他项冃进行调查.根

6、据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列（1）此次抽查的样本容量为，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估i

7、•全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？22、如图，将AABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C',使点A'落在ZACB的外角平分线CD上,连结AA7.（1）判断四边形ACC'A'的形状，并说明理由；4（2）在4ABC中，ZB=9

8、0°,AB=8,cosZBAC二一,5求CB'的长.题22图五、解答题(三)(每小题9分，共27分)23、如图，己知直线y=kx+b与反比例函数y=-的图象交于A(1,m)、B两点，与x轴、y轴分别相交于C(4,0)、D两点.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)连接OA、OB,求ZXAOB的面积；3(3)直接写出关于x的不等式kx^b＜二的解集是.题23图24、如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的＜90与边BC交于点D,DE±AC,垂足为E,交题24图AB的延长线于点F.(1)求证：EF是的切线；(2

9、)若ZC=60°,AC二12,求紀的长.(3)若tanC=2,AE=8,求BF的长.25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8近cm,0C二8cm,现有两动点P、Q分别从0、C同时出发，P在线段0A上沿0A方向以每秒血cm的速度匀速运动，Q在线段C0上沿C0方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.(1)用t的式子