t检验使用条件及在spss中的应用

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1、.t检验使用条件及在SPSS中的应用t检验是对均值的检验，有三种用途，分别对应不同的应用场景：1)单样本t检验（OneSampleTTest）：对一组样本，检验相应总体均值是否等于某个值；2)相互独立样本t检验（Independent-SampleTTest）：利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；3)配对样本t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。下文将分别介绍

2、三种t检验的使用条件以及在SPSS中的实现。一、单样本t检验1.1简介1)单样本t检验的目的利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，它是对总体均值的检验。2)单样本t检验的前提样本来自的总体应服从和近似服从正态分布，且只涉及一个总体。如果样本不符合正态分布或不清楚总体分布的形状，就不能用单样本t检验，而要改用单样本的非参数检验。3)单样本t检验的步骤a)提出假设单样本t检验需要检验总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，为此，给定检验值μ0，提出假设：H

3、0：μ=μ0（原假设，nullhypothesis）H1：μ≠μ0（备择假设,alternativehypothesis，）b)选择检验统计量属于总体均值和方差都未知的检验采用t统计量：t=X-μ0Sn，其中，X和S分别为样本均值和方差，t的自由度为n-1...SPSS中还将显示均值标准误差，计算公式为Sn，即t统计量的分母部分。a)计算统计量的观测值和概率将样本均值、样本方差、μ0带入t统计量，得到t统计量的观测值，查t分布界值表计算出概率P值。b)给出显著性水平α，作出统计判断给出显著性水平α，与

4、检验统计量的概率P值作比较。当检验统计量的概率值小于显著性水平时，则拒绝原假设，认为总体均值与检验值μ0之间有显著性差异；反之，如果检验统计量的概率值大于显著性水平，则接受原假设，认为总体均值与检验值μ0之间没有显著性差异。1.2在SPSS中的实现首先是检验样本的分布是否符合正态分析，检验方法见《正态性检验和正态转换的方法以及在SPSS中的实现》，如果符合正态分布或近似符合正态分布，则进行t检验，否则进行非参数检验。步骤1)在比较均值中选择单样本t检验，弹出单样本t检验对话框。步骤2)选择待检验的变量

5、和检验值。点击“选项”可以选择置信区间（决定显著性水平）和缺失值的处理方式。...按分析顺序排除个案(翻译不是很好，原文是Excludecasesanalysisbyanalysis)：在检验过程中，仅提出参与分析的缺失值。按列表提出个案(Excludecaseslistwise):剔除含缺失值的个案。步骤1)点击确定，解读分析结果从分析结果看出，样本的总数n为2993，平均值Mean为22,大于步骤2中给定的均值20。在95%的置信区间里，给定的显著性水平为0.05。从结果中可以看出，Sig.(2-

6、tailed)=0.000<0.05，拒绝原假设，H0:u=u0。即人均住房面积的平均值与20平方米有显著差异。一、独立样本t检验2.1简介1)独立样本t检验的目的利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；2)独立样本t检验的前提Ø样本来自的总体应服从或近似服从正态分布Ø两组样本相互独Ø两样本的总体方差相等，若两样本的总体方差不相等时，采用近似t检验。独立样本t检验涉及的是两个总体，并采用t检验的方法，同时要求两组样本相互独立，即从一个总体中抽取一组样本对另一个总体抽取的样本

7、没有影响，两组样本的个案数目可以不相等。如果两个样本有一个不符合正态分布或不清楚总体分布的形状，就不能用t检验，而要改用两个独立样本的非参数检验。3)独立样本t检验的步骤...a)提出假设独立样本t检验需要检验两个总体的均值是否存在显著性差异，为此，提出假设：H0：μ1=μ2（原假设，nullhypothesis）H1：μ1≠μ2（备择假设,alternativehypothesis，）b)选择检验统计量Ø第一种情况：当两总体方差未知且相等，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，数学定义为t=X1-X

8、2-(μ1-μ2)Sω1n1+1n2其中，n1和n2为两个样本的容量，Sω2=(n1-1)S12+(n2-1)S22n1+n2-2,S1和S2分别为样本方差。Ø第二种情况，当两总体方差不相等时，采用数学定义t=X1-X2-(μ1-μ2)S12n1+S22n2可见，两独立样本t检验的结论在很大程度上取决于两个总体的方差是否相等，这就就就要求在进行t检验之前要检验两个总体的方差是否相等，也称为方差齐性检验。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。F检验