63洛伦兹力的应用学案1（鲁科版选修3-1）

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1、6.3洛伦兹力的应用学案1时间问题【学习目标】专题学习如何求解在磁场中做匀速圆周运动的时间【学习重点】理解回旋角a【知识要点】因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由3=*=葺,T=am亦。可见，要解带电粒子在磁场中运动的时间问题关键是抓住回旋角（X。【典型例题】一、抓住冋旋角“屮，求解时间例1在真空中半径/=的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点0处相切，磁场B=0.3T垂直于纸面向里，在0处有一放射源S可沿纸面向各个方向亠L=toxifiie；ig射出速率均为v=i-2xlir«/s的带

2、正电的粒子，已知粒子荷质比为■则粒子在磁场屮运动的最长时间t有多大？分析与解答由/二鴛可知，在V、号一定时，若a最大则qBq粒子在磁场中运动的时间就最长，且其所对的弦也最长。然而入射点与出射点间的距离即弦长，所以粒子要在磁场中的运动时间最长，必定从0点进，而从M点岀（如图8所示）。又因为£=—=l.OxlC-8xl.2xlOex—»=4.0xl0-aw0.3由弦SM和半径R可作出粒子在磁场中的运动轨迹。由图易知所以，粒子在磁场屮运动的最长时间为£=空!—xlX）x10~*x丄&=兰真10升祸303

3、9二、由“a=qT，应用偏向角（p求解时间•I；xX••IIIIIIXXI例2如图所示，一束电子（质量为m,电量为e）以速度巾沿水平方向由S点射入垂直于纸面向里，磁感应强度为B,而宽度为d的匀强磁场。射出磁场时的速度方向与竖直边界成30。，则穿过磁场所用的时间是分析与解答直接应用求解，则需要画轨迹，工作量较大，且对于填空题而言，这属于无用功。因已知初速度和末速度的方向，易得偏向角申，若应用“a=(p''作为桥梁再应用求解，则解题过程十分简单。.cx-m(%一%艸wm所以，二寸矿—忑三、由“a=2(

4、T,应用弦切角卩求解时间XXXXXXXx例3如图10所示，在第I象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一对正、负电子分别以相同速率，沿与x轴成30。角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()分析与解答由左手定则可知，正电子由原点O射入磁场后沿逆时针方向偏转，而负电子则沿顺时针方向偏转。所以，正、负电子运动轨迹的弦切角分别为电子在O点的速度y与y轴正方向和与X轴正方向所成的角，即由加及a=2p可得J亠1,故选“BS点评如若由题条件知道弦切角卩，利用“a=2(T求解带电粒子在磁场中的运

5、动时间问题非常方便，连轨迹都不用画，效率很高，特别适用于求解选择题和填空题。【反思】收获【达标训练】1.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的。点，通过07段用时为仏若该微粒经过〃点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受得力均忽略。新微粒运动的(D)A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于/B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于/C・轨迹为pb,至屏幕的时间将等于/D・轨迹为pci,至屏幕的时间将

6、大于t2.如图所示，在正方形区域必加中，有方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一束质量为〃八电荷量为e的电子沿〃边以不同的速率射入磁场，则电子通过磁场的最长时间为（A）urn2兀tn3切~eBB・eBC.药D.7un2eB如图，一电子从。点以速度垂直进入长为乩宽为〃的矩形磁场区域，沿曲线必运动，通过b点离开磁场。已知电子质量为〃7，电荷量为幺，磁场的磁感应强度为3,血的弧长为S,则该电子在磁场中运动的时间为(BC)dstn•“2dhA.°B.uC.eBarcsin(+)aJmD-eBix"

7、XXx;

8、!xxx>4v力2dhjf广arccos(j2+^2).4.如图所示，半径为R的绝缘筒中存在有磁感应强度为B的匀强磁场，质量为"7，电荷量为q（不计重力）的正离子以速度u从圆筒上c孔处沿直径方向射入筒内，若离子与筒碰撞两次后又从c孔飞出（不计碰撞能量损失及碰撞时间）,则离子在筒中运动时间为（BC）A.V~qBD.