63洛伦兹力的应用学案1(鲁科版选修3-1)

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1、6.3洛伦兹力的应用学案1时间问题【学习目标】专题学习如何求解在磁场中做匀速圆周运动的时间【学习重点】理解回旋角a【知识要点】因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由3=*=葺,T=am亦。可见,要解带电粒子在磁场中运动的时间问题关键是抓住回旋角(X。【典型例题】一、抓住冋旋角“屮,求解时间例1在真空中半径/=的圆形区域内有匀强磁场,其边界跟y轴在坐标原点0处相切,磁场B=0.3T垂直于纸面向里,在0处有一放射源S可沿纸面向各个方向亠L=toxifiie;ig射出速率均为v=i-2xlir«/s的带

2、正电的粒子,已知粒子荷质比为■则粒子在磁场屮运动的最长时间t有多大?分析与解答由/二鴛可知,在V、号一定时,若a最大则qBq粒子在磁场中运动的时间就最长,且其所对的弦也最长。然而入射点与出射点间的距离即弦长,所以粒子要在磁场中的运动时间最长,必定从0点进,而从M点岀(如图8所示)。又因为£=—=l.OxlC-8xl.2xlOex—»=4.0xl0-aw0.3由弦SM和半径R可作出粒子在磁场中的运动轨迹。由图易知所以,粒子在磁场屮运动的最长时间为£=空!—xlX)x10~*x丄&=兰真10升祸303

3、9二、由“a=qT,应用偏向角(p求解时间•I;xX••IIIIIIXXI例2如图所示,一束电子(质量为m,电量为e)以速度巾沿水平方向由S点射入垂直于纸面向里,磁感应强度为B,而宽度为d的匀强磁场。射出磁场时的速度方向与竖直边界成30。,则穿过磁场所用的时间是分析与解答直接应用求解,则需要画轨迹,工作量较大,且对于填空题而言,这属于无用功。因已知初速度和末速度的方向,易得偏向角申,若应用“a=(p''作为桥梁再应用求解,则解题过程十分简单。.cx-m(%一%艸wm所以,二寸矿—忑三、由“a=2(

4、T,应用弦切角卩求解时间XXXXXXXx例3如图10所示,在第I象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一对正、负电子分别以相同速率,沿与x轴成30。角的方向从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()分析与解答由左手定则可知,正电子由原点O射入磁场后沿逆时针方向偏转,而负电子则沿顺时针方向偏转。所以,正、负电子运动轨迹的弦切角分别为电子在O点的速度y与y轴正方向和与X轴正方向所成的角,即由加及a=2p可得J亠1,故选“BS点评如若由题条件知道弦切角卩,利用“a=2(T求解带电粒子在磁场中的运

5、动时间问题非常方便,连轨迹都不用画,效率很高,特别适用于求解选择题和填空题。【反思】收获【达标训练】1.如图所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的。点,通过07段用时为仏若该微粒经过〃点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上。两个微粒所受得力均忽略。新微粒运动的(D)A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于/B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于/C・轨迹为pb,至屏幕的时间将等于/D・轨迹为pci,至屏幕的时间将

6、大于t2.如图所示,在正方形区域必加中,有方向垂直纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场,一束质量为〃八电荷量为e的电子沿〃边以不同的速率射入磁场,则电子通过磁场的最长时间为(A)urn2兀tn3切~eBB・eBC.药D.7un2eB如图,一电子从。点以速度垂直进入长为乩宽为〃的矩形磁场区域,沿曲线必运动,通过b点离开磁场。已知电子质量为〃7,电荷量为幺,磁场的磁感应强度为3,血的弧长为S,则该电子在磁场中运动的时间为(BC)dstn•“2dhA.°B.uC.eBarcsin(+)aJmD-eBix"

7、XXx;

8、!xxx>4v力2dhjf广arccos(j2+^2).4.如图所示,半径为R的绝缘筒中存在有磁感应强度为B的匀强磁场,质量为"7,电荷量为q(不计重力)的正离子以速度u从圆筒上c孔处沿直径方向射入筒内,若离子与筒碰撞两次后又从c孔飞出(不计碰撞能量损失及碰撞时间),则离子在筒中运动时间为(BC)A.V~qBD.

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