利润和折扣问题1

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1、小学六年级培优帮邦教育利润和折扣问题一、知识要点利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚二、典例解析及同步练习典例1某商品按定价的80％出

2、售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。解：设定价为“1”。商品的实际卖价为

3、：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％答：定价时期望的利润百分数是50％。举一反三训练11.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多少元？典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，

4、共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？解析：根据“甲、乙两种商品成本共200元”，我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元，则乙商品的成本为﹙200－χ﹚元。根据“甲商品按30％的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1＋30％﹚χ元；根据“乙商品按20％的利润定价”可表示出乙商品的定价为﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚元。现在两种商品都按总价的90％出售，且获利润27.7元，由此可根据等量关系：售价＝成本＋利润，得到方程[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚]×90％＝200＋27.7，从而求出两种商品的成本。解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品

5、的成本是﹙200－χ﹚元。[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚]×90％＝200＋27.7χ＝130200－130＝70﹙元﹚答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。举一反三训练21.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10％,但是仍然保持原售价,结果每本盈利下降了40％,但今年的发行册数比去年增加80％,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几?2.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少？3.商店购进一批本子，每本1元，若

6、按定价的80％出售，能获得20％的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70％出售，仍能获得50％的利润。则现在这种本子进价每本几元？典例3张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？﹙利息税率为5％﹚解析：先应用利息计算公式“利息＝本金×利率×时间×﹙1－5％﹚”求出两种存款方式下的实得利息，再比较谁多谁少。解：﹙1﹚存两年期可得利息：5000×2.43％×2×﹙1－5％﹚＝230.85（元）

7、﹙2﹚存两个一年期可得利息：第一年得利息：5000×2.25％×﹙1－5％﹚≈107（元）第二年得利息：（5000＋107）×2.25％×﹙1－5％﹚≈109﹙元﹚两年共得利息：107＋109＝216（元）因为230.85＞216，所以选择两年期得到的利息多一些。小学六年级培优帮邦教育答：选择两年期得到的利息多一些。举一反三训练31.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24％，到期一次支取，支取时凭学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）小静到期可以拿到多少钱？（2）如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？﹙利息税率为5％﹚2.若