新课标高一数学同步测试12—第二章章节测试

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1、新课标高一数学同步测试（12）—第二章章节测试YCY一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．方程x2+6xy+9y2+3x+9y–4=0表示的图形是（）A．2条重合的直线B．2条互相平行的直线C．2条相交的直线D．2条互相垂直的直线2．直线l1与l2关于直线x+y=0对称，l1的方程为y=ax+b，那么l2的方程为（）A．B．C．D．3．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）A．(x

2、－3)2+(y＋1)2=4B．(x＋3)2+(y－1)2=4C．4(x＋1)2+(y＋1)2=4D．(x－1)2+(y－1)2=4．若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是（）A．B．C．1D．－15．直线、分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则、之间的距离的取值范围为（）A．B．（0，5）C．D．6．直线与圆相切，所满足的条件是（）A．B．C．D．7．圆与直线的交点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．随a值变化而变化8．已知半径为1

3、的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．或C．D．或9．已知M={(x,y)

4、2x＋3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)

5、4x－3y=1,x,y∈N},则（）A．M是有限集，N是有限集B．M是有限集，N是无限集C．M是无限集，N是有限集D．M是无限集，N是无限集10．方程

6、x

7、+

8、y

9、=1表示的曲线所围成的图形面积为（）A．2B．C．1D．4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为．12．若

10、点N（a,b）满足方程关系式a2＋b2－4a－14b＋45=0，则的最大值为．13．设P(x,y)为圆x2＋(y－1)2=1上任一点，要使不等式x＋y＋m≥0恒成立，则m的取值范围是．14．在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足，则点D的坐标为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.16．（12分）△ABC中，A(0，1)，AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上

11、的中线方程为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程．17．（12分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．18．（12分）已知点P（2，0），及C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0.（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；（2）设过点P的直线与C交于A、B两点，当

12、AB

13、=4，求以线段AB为直径的圆的方程.19．（14分）关于x的方程+a=x有两

14、个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．20．（14分）如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的两个根（OA

15、12．；13．；14．（0，0，5）；三、15．解：因直线斜率为tan45°=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x－y+b=0，由直线与原点距离是5，得，所以直线方程为x-y+5=0,或y－5=0.16．解：直线AB的斜率为2，∴AB边所在的直线方程为，直线AB与AC边中线的方程交点为设AC边中点D(x1，3－2x1)，C(4－2y1，y1)，∵D为AC的中点，由中点坐标公式得边所在的直线方程为；AC边所在的直线方程为y＝1．17．解：⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1（Ⅰ）C关于x轴的对称点C′(2，

16、－2)，过A，C′的方程：x＋y＝0为光线l的方程．（Ⅱ）A关于x轴的对称点A′(－3，－3)，设过A′的直线为y＋3＝k(x＋3)，当该直线与⊙C相切时，有或∴过A′，⊙C的两条切线为令y＝0，得∴反射点M在x轴上的活动范围是18．解：（1）设直线l的斜率为k（k存在）则方程为y－0=k(x－2)又⊙C的圆心为(3,－2)r=3由所以直线方程为当k不存在时，l的方程为x=2.（2）由弦心距，知P为