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《2017-2018学年高一（下）数学期中模拟卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一(下)期中模拟卷数学满分：250分;考试时间：120分钟一.选择题(共12小题，满分60分)1.等差数列｛aj的前n项和为Sn，若2a6+a7-39=18,则S6-S3=()A.18B.27C・36D・45【分析】利用等差数列的通项公式，即可得出结论.【解答】解：由题意,设公差为d,贝!j2ai+10d+ai+6d-ai-8d=18,/.ai+4d=9,/.S6-S3=ai+3d+ai+4d+ai+5d=27.故选：B.2.已知点C(1,-1)>D(2,x),若向量：二(x,2)与cB的方向相反，贝lj
2、：
3、()A.1B.・2C.2V2D・V2【分析】直接利用向
4、量的相反性写出结果即可.【解答】解：点C(l,-1)>D(2,x),则cb二(1,x+1),又向量a二(x,2)与CD的方向相反，1X则一=解得x=l或・2・%+12•・•向量：二(x,2)与cB的方向相反，Ax=・2・则
5、a
6、=2V2・故选：C.3・(5分)女11图,在AABC上,D是BC上的点,且AC二CD,2AC=V3AD,AB=2AD,则sinB等于()a/6a/3V6V3A.—B.—C.—D.—3366【分析】由题意设AD=2x,则AC=CD=V3x,AB=4x,在AADC中由余弦定理可得cosZADC,进而可得sinZADB,在AADB中由正弦定理可得s
7、inB.【解答】解：由题意设AD=2x,则AC=CD=V3x,AB二4x,在AADC中由余弦定理可得cosZADC二4咒2+3兀2一3兀2逼2>'2.X'>/3x3・・・sinZADB=sinZADC>Jl-AB.•.在ZADB中由正弦定理可得smB=ADSintADB=-^-=^'°4%6故选：C.4.已知等比数列｛aj中，a5=3,a4a7=45,则吆上2的值为（）CL^~a7A.3B・5C・9D・25【分析】根据题意，由等比数列的性质可得a6=—，计算可得as的值，由q二些计%a522算可得q的值，又由竺凹二QZ-吶二q2,即可得答案.口5_口7^5_a7【
8、解答】解：根据题意，等比数列｛aj中,a5=3,a4a7=45,则有a6二空凹二15,a5则q=-=5,a5^a7-a9asq2-a7q29则一-=———=q2=25；^5_a7a^—a7故选：D..TT兀tT—T5.(5分)己知平面向量a和b的夹角等于？a=2,b=1,则
9、a-2&
10、=()A.2B.V5C•辰D.V7【分析】计算(a-2b)2,再开方得出a-2b.【解答】解：a-J=2Xlxcos^=l,->Tt2t2tT(a—2b)2=a+4b-4a・b二4,ct—2b
11、=2.故选：A.4.在AABC中，已知b=V2,c=l,B=45°,则此三角形
12、有几个解()A.0B.1C.2D・不确定【分析】运用正弦定理，求得sinC,再由三角形的边角关系，即可得到三角形的个数.【解答】解：b=V2,c=l,B=45°,bc由正弦定理一^二一乍，sinBsinC/口csinBlxsin45°1口」得sinC二=f-二一,bV22由b>c,可得B>C,则C为锐角，且C=30°,A=105°,则此三角形有一个解.故选：B.5.如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60。的菱形组成,那么图形中的向量Nb满足施b二()【分析】由题意画岀图形，设岀04、0B,把Nb用04、0B表示，则答案可求.【解答】解:如图,由题意可
13、知，
14、必
15、=
16、云1=1,且必与oh的夹角为60。，：.0A-0B= A- B-cos60°=lx1x
17、=
18、・则a=04+30fi,b=0A+0B,:.a^b=(0A+3OB)・(必+OB)=OA2+40A・OB+3
19、OS
20、21=l+4x2+3xl=6・故选：D.n4.在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A二一，a=V3,b=l,则3c=（）A.1B.2C・V3-1D•后【分析】方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；方法二：可根据正弦定理求岀sinB,进而求出c,要注意判断角的范围.【解答】解：解法一:（余弦定理）由a2=b
21、2+c2-2bccosA得:TC3=l+c2-2cXlXcos-=l+c2-c,/.c2-c-2=0,/.c=2或-1（舍）•3abV31解法二：（正弦定理）由r二一；，得：—sinAsinBsin-sinB3.1sinB二一，2兀门十71Vb―>—>9・在矩形ABCD中,AB二3,BC=V3,BE=2EC,点、F在边CD上,若4B・4F=3,贝lj丘•寿的值为（）3【分析】根据条件可以求出CE=舟,DF=lf可分别以DC,DA所在直线为x,y轴，建立坐标系，可求出点A,E,B,F的坐标，从
