对称张量的行列式和轶

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1、ＩＩＩＩ１１１ＩＩＩＩＩＩＩＩＩＹ１８７３８０４独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了▲明确的说明并表示了谢意．ｊ主学位论文作者躲飞夕—雄字日节：圳。年‘月ｆ７日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定．特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、

2、汇编以供查阅和借阅．同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘．（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）钿，氓学位论文作者签名：飞卫∥—八—一答字日期．驯“月７日导师签名：…移降乡月ｆ７日中文摘要张量是一个矩阵高阶推广．随着科技的发展．传统的矩阵理论体现出其处理数据的局限性．现在在多维数据流技术方面．如互联网聊天室、通信数据、复杂荧光激发发射的测量．以及物理、化学、医学等方面的张量到了广泛的应用．本文就张量研究的热点问题．对高阶张量的行列式和秩进行了介绍．并且将矩阵的一些性质推广到张量．关键词：结式；对称张量；的秩．对称张量的行列式；对称张量的分解；对称张量ＡｂｓｔｒａｃｔＴｅ

3、ｎｓｏｒｉｓａｈｉｇｈｅｒ－ｏｒｄｅｒｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆｍａｔｒｉｘ．Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍａｔｒｉｘｔｈｅｏｒｙｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｉｒｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｎｏｗｉｎｔｈｅｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔａｆｌｏｗｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．ｓｕｃｈａｓＩｎｔｅｒｎｅｔｃｈａｔｒｏｏｍｓ．ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ●ｄａｔａ，ｃｏｍｐｌｅｘｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎａｎｄｅｍｉｓｓｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．ａｓｗｅｌｌａｓｐｈｙｓｉ

4、ｃｓｃｈｅｍｉｓｔｒｙ．ｍｅｄｉｃｉｎｅ．ｅｔｃ．ｔｅｎｓｏｒｐｌａｙｓａｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｉｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔａｎｄｒａｎｋｏｆｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｔｅｎｓｏｒａｎｄｅｘｔｅｎｄｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｍａｔｒｉｘｔｏｔｅｎｓｏｒＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｒｅｓｕｌｔａｎｔ；ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｔｅｎｓｏｒ；ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔｏｆｓｙｍｍｅｔｒｉｃｏｆｓｙｍｍｅｔｒｉｃｔｅｎｓｏｒ．目录第一章前言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§１．１研

5、究背景与发展前景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§１．２本论文结构及研究的主要内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章结式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§２．Ｉ结式的定义和一些构造方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§２．２结式的主要结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三章张量的行列式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§３．１张量的基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。§３．２张量的行列式的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．

6、．．．．．．．．．第四章张量的秩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§４．１对称张量的分解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§４．２分解的唯一性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§４．３对称张量的秩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第五章结束语．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．致谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7、１●ｌ，４５５７埒３坞３ｎ５加０加Ｏ船３舶６ｎ１跎２弘５第一章前言第一章前言§１．１研究背景与发展前景张量ｆＴｅｎｓｏｒ）是几何学与代数学中的基本概念之一．从代数学角度讲．它是向量的推广．我们知道．向量可以看成一维的”表格”（即分量按照顺序排成一排）．矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横位置排列）．那么佗阶张量就是所谓的ｎ维的“表格“．张量的严格定义是利用线性映射来描述的．与矢量相类似，定义由若干坐标系改变