2011天津高考数学分析

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1、2012年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考试卷分析本试卷共分三个部分，第一部分为选择题，共8个小题占40分；第二部分为填空题，共14个小题占30分。第三部分为解答题，共80分。（试卷满分150分，考试时间120分钟。）试卷分析一、试卷特点1、突出考察数学主干知识试卷全面考察了考试说明中要求的内容。在全面考察的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是织成整份试卷的主题内容，尤其是解答题。涉及的内容全部是高中数学的重点知识，明确了中学教学的方向和学生学习的方向。2、适度综合考察，提高试题的区分度本次试卷的一个特点是具有

2、一定的综合性，很多题目是多个知识点构成的，这有利于考察学生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，通过考察知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度。二、试题分析1、选择题考查内容考查知识点难易度1复数复数的简单基本运算，需要掌握共轭复数，牢记复数的基本公式，及i=-1并且近几年高考天津卷第一题都是此类型题。易2命题和简单逻辑用语一定要注意否命题和命题的否定的区别易3程序图主要考察条件语句和循环语句的基本应用，设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方法解决中4数列等差数列前n项和，通项公式的求法，主要是公式的灵活

3、运用。中5二项式定理会用二项式的通项公式求出展开式的通项，常数项及某一项的系数的问题。易6解三角形综合运用正弦定理、余弦定理以及同角基本关系式等知识解三角形的问题，运算能力有要求。中7直线与圆的知识直线与圆的位置关系，牢记点到直线的距离公式中8集合与函数不等式难函数的性质，不等式恒成立问题，结合函数的图像来解决问题，建立数形结合的思想。2、填空考查内容考查知识点难易度9统计根据样本的频率分布直方图估计样本的频数易10空间几何体三视图与柱体、锥体、台体的表面积与体积综合运用，难点就在于如何利用三视图来确定几何体的形状。中11参数方程圆与方程圆锥曲线与方程参数方程与双曲线综

4、合考察，熟记双曲线的基本知识点，标准方程，离心率，准线方程等。难12集合与函数不等式集合的运算，函数的性质，会求函数单调性、值域。掌握不等式的计算和性质。中13直线和圆直线和圆的位置关系，利用切割线定理求线段长难14平面向量本题主要考察平面向量的基本运算与解直角三角形的基础知识。中3、解答题考查内容考查知识点难易度1三角函数三角函数恒等变换正切函数定义域以及周期性，二倍角公式，同角三角函数中2概率古典概型，离散型随机变量及其分布列，求离散型随机变量的数学期望与方差中3直线、平面的位置关系及其所成角平面与平面垂直的性质，异面直线及其所成的角，二面角的平面角及求法中4圆锥曲

5、线与方程，向量椭圆、抛物线的标准方程和基本性质,椭圆与直线的位置关系,平面向量.难5导数及其应用函数的应用利用导数求函数的单调区间,导数的几何意义及应用难6数列求解数列的通项公式,数列的前n项和,利用数列的性质证明不等式恒成立.难大题简要分析1三角函数是每一年必考的第一道大题，对计算能力有一定的要求！本题利用了正弦函数的基本性质，同角三角函数的基本关系式，二倍角公式等基本知识。三角函数题我们拿分的题，不能有失误！2利用概率知识解答实际问题，本题考察了古典概型及共概率计算公式，离散型随机变量的分布列、数学期望，我们在高一的时候就介绍了概率的古典模型，高二进行进一步学习研究

6、，概率不难，只要仔细分析计算就能拿全分数。3此题需要空间思维能力，对解题能力有一定的要求，尤其是第三问二面角来说，是天津每年必考内容，解题方法来说有好几种，第三问一般是运用空间向量来解决的，特别是理科的学生，当然在利用向量来解决几何问题时，在降低了对空间想象能力的同时，加强了对计算能力的考察。4第一问通过已知的抛物线、椭圆的一些基本量来求解椭圆的标准方程，相对比较简单，属于必拿分部分。第二问中的第一小问是近年天津高考的典型类型：直线方程与椭圆的结合，来获得我们呢需要的结论；第二小问结合了一些简单的平面向量的知识，也用到了第一小问的内容。这道题的总体难度其实没有想象中那么

7、的大，但是对运算能力提出了较高的要求。5第一问利用导数研究函数的单调性是必考内容。第二问用到了零点存在定理，对于某些基础一般的学生，可能就没想到要用这个知识点了。第三问中需要利用导数来研究函数的性质、特别是单调性质，从而证明某些式子恒成立，思路方法都挺固定的，在解题过程中用到了转化的数学思想，对学生思维逻辑的严谨性有要求。6数列是高考的重点部分，所占比重较大，将数列部分作为最后一题可见一斑，本题考查运推理论证能力，综合分析解决问题的能力及分类讨论思想。第一问中，只需用到一些基本的数列性质就行，很多的学生也就只能做到这，或没有时间继续往下做