第4节闭合电路的欧姆定律

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1、第一章第4节闭合电路的欧姆定律演示把电压表接在半导体收音机电池的两端，打开收音机，开大音量。观察电压表，你有什么发现？闭合电路的欧姆定律在初中学习欧姆定律的时候，电流、电压、电阻的关系是指电路中的一部分而言的，例如一个灯泡、一个电热器。而这里所说的闭合电路（closedcircuit），是指由电源、导线、用电器组成的全部电路（图1.4-1）。图1.4-1部分电路与闭合电路电池内部的极板、电解液，或者发电机内的线圈等，叫做内电路；电源接线端之外的用电器、导线、开关等，叫做外电路。上一节学到的电源的内阻，就是内电路的一个重要参数。内电路与外电路共同组成了闭合电路。图1.4-2中，r表示电

2、源内部的电阻，即内阻。图1.4-2内电路与外电路闭合电路欧姆定律所要研究的，是电路中的电流，与电源的电动势E、内阻r、外电路9/9的电阻R的关系。在研究闭合电路的欧姆定律时，要用到物理学中“电势”（electricpotential）的概念，这里做些解释。如图1.4-3，两个电池串联，用电压表测得B、A之间及C、B之间的电压都是1.5V。用电势的概念，这时可以说，B点的电势比A点的电势高，两者的电势差（也就是电压）是1.5V。如果把A点的电势定为0，也可以说，B点的电势是+1.5V（正号常常省略）。同样的道理，可以说，C点的电势比A点的电势高，两点的电势差为3V。图1.4-3两个相同

3、的电池串联在电路中至于电路中哪点的电势是0，可以依使用的方便而定。想一想，如果B点的电势定为0，A、C两点的电势各应表示为多少？A与B、C与B的电势差各是多少？思考与讨论如图1.4-4，三个相同的电阻串联，用电压表测得它们各自的电压都是2V。如果把C点的电势定为0，A、B、D三点的电势各是多少？图1.4-4三个相同的电阻串联在电路中电路中有电流通过时，不但在外电路上有电势的变化，在电源内的电路上也有电势的变化。图1.4-59/9甲是闭合电路中电势升降关系的生动比喻。在外电路中，电流从电势高的位置流向电势低的位置，在内电路中，由于电源的作用，电流从电势低的位置流向电势高的位置。图1.4

4、-5内外电阻两端的电势差就像滑梯两端的高度差；电源就像升降机，升降机的攀升高度相当于电源的电动势。可以通过“地势”的高低来想象电势的高低。以上的类比和严格的理论分析都表明，电源的电动势E等于内阻上的电势降落U内与外电阻上的电势降落U外之和（图1.4-5乙）E＝U内＋U外（1）由部分电路的欧姆定律可知，U内＝Ir，U外＝IR，所以E＝Ir＋IR（2）从中可以解出I＝（3）这表示，闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电阻成反比。这就是闭合电路欧姆定律（Ohmlawofclosedcircuit）。“整个电路的电路的电阻”，指的是电源的内阻与外电阻之和。路端电压电源两个接线端之间的

5、电压，也就是外电路两端的电压U外＝IR，又称为外电压（externalvoltage）或路端电压；U内＝Ir是电源内阻上的电势降落。这样，（1）式的物理意义就是：电源电动势等于路端电压与内阻上的电势降落之和。由于内阻上有电势降落，电源提供给用电器的电压，在数值上小于它的电动势。一般情况下我们希望电源的内阻小些。显然，当电路中有电流通过时，外电压与内阻上电势降落之比等于它们的阻值之比，即＝接在电源两端的电压表测得的电压是路端电压。当电路断开时没有电流，即I=0，这时内阻上的电压U内=Ir=0。由于E＝U内＋U外，所以E=U外。这表示：电源不接用电器时，路端电压与电源的电动势相等。此时可

6、以用接在电源两端的电压表来直接测量电源的电动势。9/9平时，我们用电压表测得一节电池的两极之间的电压是1.5V，这是电池的路端电压，于是我们就可以认为这节电池的电动势是1.5V。演示如图1.4-6，将一个电动势约为2V的太阳电池通过开关与一个电阻箱连接，电阻箱置于最大阻值位置。图1.4-6测量太阳电池的内阻图1.4-7测量太阳电池内阻的电路先断开开关，用电压表测量此时的电压。再闭合开关，并将电阻箱的阻值调小，观察并解释路端电压的变化。当电压的测量值等于开关断开时的一半时，变阻器的电阻与太阳电池的内阻有什么关系？例题在图1.4-8所示的电路中，电源的电动势为1.5V，内阻为0.3Ω，外

7、电路的电阻为2.2Ω，电压表和电流表的读数各为多少？图1.4-8电压表和电流表的读数应为多少？解：由闭合电路的欧姆定律可得电流表的读数I＝＝A=0.6A9/9电压表的读数U=IR=0.6×2.2V=1.32V电流较大时，由U内=Ir知，内阻上的电压比较大，而电源的电动势是一定的，所以外电压（即路端电压）就小。内阻越大，这个现象越明显。多数情况下这不是我们所希望的。有一种电源叫做稳压电源，当外电路电阻改变时，它的路端电压没有明显的变化。大家谈表盘上的“200