山西省太原市小店区2017-2018学年高二数学上学期9月月考试题

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1、2017-2018学年第一学期高二年级9月测试数学试题内容:必修四、必修五)1.若4i-ahc.ab>a22.sinIE的值是()3A.12B.—C.-22D.-12(考试吋间:90分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共36分))D.a

2、.35C.49D.636.同时具有性质“①最小正周期是龙;②图象关于直线x=-对称;③在-巴工上是增函数”的一个函数是()(X兀、/、A.y=sin—+B・y=cos2x+—J<2JL3丿C.v=sin(2x-—D.y=cos9//2x-—<6丿<6丿5.若不等式ax2+bx+>0的解集为

3、x

4、-l

5、j,贝ija+b的值为()A.5B.—5C.6D.—6126.已知tana二一,tan(a-0)=——,那么tan(2rz-/?)的值为()59_8D9_8-c3-4B.1一127.下列各函数中,最小值为4的是()44A.y=x+—B

6、・y=sinx(0,=41og3x+logv3D.y=4ex+e~x8.在边长为1的正AABC中,D,E是边BC的两个三等分点(£>靠近于点3),丽•疋等于()a1n2「13r1A.—B.—C.—D.—69183A9.在AABC中,若sinBsinC=cos2-,则下面等式一定成立的为()2A.A=BB.A=CC.B=CD.A=B=C10.已知口和4的等比屮项为血,且Q>1,则二一+亠的最小值为()4a-b2A.4B.5C.6D・8二、填空题(每题4分,共16分)11.己知{□“}为等比数列,@+^7=2,a2at)=

7、-8,则+6f10=12.在AABC所在平面上有一点P,满足顶+丙+玩=2殛,则APC与AABC的面积比为13.己知函数y=2sin(亦+0)(血>0,0<卩<龙)的部分图象如图所示,则。=5.某人要利用无人机测量河流的宽度,如图,从无人机A处测得正前方河流的两岸B,C的俯角分别为75。,30。,此时无人机的高是60米,则河流的宽度BC等于米三、解答题(17、18每题8分,19、20每题10分,21题12分)TT6.已知函数f(x)=sin2x+sin(2x——).(1)求函数/(X)的单调递增区I'可;(2)若将函数y=f(x)的图像向右

8、平移纟个单位,再将各点的横坐标伸长到原来的26倍,得到函数g(Q的图像,求函数的解析式并求其图像的对称轴方程.18.己知同=4,5=(—1,巧).(1)若allb,求厅的坐标;(2)若N与方的夹角为120°,求a-b19•在AABC中,角AB.C的对边分别为abc,面积为S,己知c2Cr2A5,2acos—F2ccos~—=—b•222(1)求证:2(g+c)=3b;(2)若cosB=-,S=届,求b.420.已知数列{色}的前//项和S”,且%是2与S“的等差中项.(1)求数列{色}的通项公式;On—1(2)若b产竺上,求数列{仇}的前兀项

9、和7;.21.已知向量5=fcos—,sin—22/—XXb=cos—,-sin—,函数I22丿/(x)-a^b-mci+h+1,xe兀7t3,4,meR.(1)若/(兀)的最小值为-1,求实数加的值;24(2)是否存在实数加,使函数g(x)=y(x)+—m2,xe点?若存在,求出加的取值范I韦I;若不存在,请说明理由.7有四个不同的零9月数学答案一.选择题(每题3分,共36分)1.若a—C・ab>ab2.sin—的值是()J_2A.B.C.3.己知角〃的终边与单位圆交于点1

10、_2J/,则COSQ的值为(A.V3B.2D.4.己知向量&=(—2,1),5=(—1,3),则()A.ci!lbB.©丄方D.a!l(a-b^5.设S”是等差数列{匕}的前//项和,已知$=3,4=11,则S?等于()A.13B.35C.49D.636.同时具有性质“①最小正周期是G②图象关于直线2彳对楸③在7171是增函数”的一个函数是()(X兀、/A.y=sin—+B・y=cos2x+—J<2JL3丿C.y=sin2xD.y=cosv6丿7.若不等式ax2+bx+>0的解集为jx

11、-Kx<

12、j,则d+b的值为()A.5B.—5C.6

13、D.—6128.已知tana=—,tan(Q-0)=——,那么tan(2a-0)的值为()25A.—B.—C.L1248(0

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