卢希庭原子核物理课后习题答案

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1、I.第第第一一一章章章原原原子子子核核核的的的基基基本本本性性性质质质1.1、、、实实实验验验测测测得得得某某某元元元素素素的的的特特特征征征K线线线的的的能能能量量量为为为7.88KEV，，，试试试求求求该该该元元元素素素的的的原原原子子子序序序数数数Z√解解解：：：由由由=AZ-BE=H,其其其中中中E=7.88KEV,1EV=1.602176462×10−19J=E/H=1.9×1018s−1代代代入入入公公公式式式得得得Z≈291.2用用用均均均匀匀匀磁磁磁场场场质质质谱谱谱仪仪仪，，，测测测量量

2、量某某某一一一单单单电电电荷荷荷正正正离离离子子子，，，先先先在在在电电电势势势差差差为为为1000V的的的电电电场场场中中中加加加速速速。。。然然然后后后在在在0.1T的的的磁磁磁场场场中中中偏偏偏转转转，，，测测测得得得离离离子子子轨轨轨道道道的的的半半半径径径为为为0.182M。。。试试试求求求：：：（（（1）））离离离子子子速速速度度度（（（2）））离离离子子子质质质量量量（（（3）））离离离子子子质质质量量量数数数解解解：：：由由由EU=1MV2(1)R=MV(2)2EB可可可得得得:V=2U=109

3、890M/S≈1.099×105M/SBR由由由公公公式式式可可可得得得:M=2UE=2.653×10−26KGV2（（（3）））由由由公公公式式式得得得：：：m1:6605387×1027kg≈16=A1.3质质质子子子通通通过过过1.3×106V的的的电电电势势势差差差后后后，，，在在在0.6T的的的均均均匀匀匀磁磁磁场场场中中中偏偏偏转转转，，，如如如果果果让让让4He核核核通通通过过过2.6×106V的的的电电电势势势差差差后后后，，，在在在均均均匀匀匀磁磁磁场场场中中中偏偏偏转转转与与与以以以上上上

4、质质质子子子有有有相相相同同同的的的轨轨轨道道道，，，问问问磁磁磁场场场应应应该该该有有有多多多少少少T？？？1.4计计计算算算下下下列列列各各各核核核的的的半半半径径径：：：4He,107Ag,238U,设设设r=1.45fm。。。2479201解解解：：：由由由R=r0A3知知知，，，41对对对于于于He，，，R=1.45×43fm=2.33fm。。。1071对对对于于于47Ag，，，R=1.45×1073fm。。。2381对对对于于于92U，，，R=1.45×2383fm。。。1.5.实实实验验验测测测得

5、得得241Am和和和243Am的的的原原原子子子光光光谱谱谱的的的超超超精精精细细细结结结构构构有有有六六六条条条谱谱谱线线线组组组成成成，，，已已已知知知相相相应应应原原原子子子能能能级级级的的的电电电子子子总总总角角角动动动量量量大大大于于于核核核的的的自自自旋旋旋，，，试试试求求求241Am和和和243Am核核核的的的自自自旋旋旋。。。1解解解：：：由由由已已已知知知条条条件件件知知知原原原子子子的的的总总总角角角动动动量量量量量量子子子数数数可可可以以以取取取6个个个值值值，，，又又又J>I，，，所所所

6、以以以由由由2I+1=6=⇒I=5,即即即241Am和和和243Am核核核的的的自自自旋旋旋为为为5。。。221.6.试试试求求求半半半径径径为为为189Os核核核的的的1的的的稳稳稳定定定核核核。。。31解解解：：：由由由R=r0A3，，，A1=189113R1/R2=A1/A23=3=⇒A1/A2=27=⇒A=7=⇒该稳定核为7Li21.7试求7Li,7Be,14N,18O核的基态同位旋量子数T和T3解：基态同位旋量子数T=1

7、Z-N

8、,T=1(Z-N)2327Li:Z=3,N=4,T=1,T=-1;232

9、7Be:Z=4,N=3,T=1,T=1;23214N:Z=7,N=7,T=0,T=0;318O:Z=8,N=10,T=1,T=-1;31.8已知12C的第一激发态的同位旋量子数T=1，问它与哪两个核的什么态组成同位旋三重态？，解：对于12CZ=6,N=6,第一激发态的同位旋量子数T=1，T=03则它应该和：核子数为12，同位旋量子数T=1，T3=1、-1两种核素的基态组成同位旋三重态对于T=1，由T=1(Z-N)=⇒Z=7,为12N3321对于T=-1，由T=1(Z-N)=⇒Z=5,为12B3321可见，12C

10、的一激发态与12N及12B组成同位旋三重态。√1.9设质子是一个密度均匀具有角动量3~的球，且质子的所有电荷均匀分布于球表面，2试计算质子的磁距；如果角动量的最大可观测分量是1~,试计算相应磁距的最大可观测分2量（用核磁子表示）。解：设质子密度均匀，匀速转动，则相应的角动量为：∫∫∫22∫r0∫∫22328!r05L=ρrdrdΩ.(rsinθ)ω=ρrdrsinθdθdφrω