无三角形平面图的邻和可区别全染色

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1、分类号：密级：ＵＤＣ２０１４２１１０４０１１：编号：河北工业大学硕士学位论文无三角形平面图的邻和可区别全染色：巩相男学生类别论文作者：全日制学科门类：理学硕士学科专业：应用数学指导教师：徐常青职称：教授资助基金项目：必要时填写（）ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＴｈｅＭａｓｔｅｒＤｅｒｅｅｏｆｇＳｃｉｅｎｃｅｉｎＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＮＥＩＧＨＢＯＲＳＵＭＤＩＳＴＩＮＧＵ

2、ＩＳＨＩＮＧＴＯＴＡＬＣＯＬＯＲＩＮＧＯＦＴＲＩＡＮＧＬＥＦＲＥＥＰＬＡＮＡＲＧＲＡＰＨＳｂｙＧｏｎＸｉａｎｎａｎｇｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＸｕＣｈａｎｇｑｉｎｇＤｅｃ．２０１６原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文进行研究工作所，是本人在导师指导下，取得的成果．除文中己经注明引用的内容外本学位论文不包含任何他人或集体，己经发表的作品内容也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料．对本论文，所涉及的研究工作做出贡献的其他个人或集体．本，均己在文中以明确方式标明学位论文原创性声明的法律责任由本

3、人承担．学位论文作者签名：讯相８日期：关于学位论文版权使用授权的说明本人完全了解河北工业大学关于收集：，保存，使用学位论文的规定学校有权采用影印缩印存论文校有权提供本学位论文全，扫描，数字化或其它手段保；学，文或者部分内容的阅览服务：学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索交流校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电，；学子版．（保密的学位论文在解密后适用本授权说明），％＞．２／学位论文作者签名：：讯相男日期咐导师签名：曰期：：２錄料／．原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导

4、师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的，也不包含本人为获得、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：日期：关于学位论文版权使用授权的说明本人完全了解河北工业大学关于收集：、保存、使用学位论文的以下规定学校有权采用影印；学校有权提供本学、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文位论文全文或者部分内容的阅览服务；学

5、校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流；学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：：日期导师签名：日期：河北工业大学硕士学位论文摘要／一．．．ＡＡ设：１ＧＵ五Ｇ４１２；为图Ｇ的个正常＞全染色即相０（）（）｛，，，，｝邻的或者相关联的两个元素染不同的颜色．设４为图Ｇ的正常Ａ＞全染色即，一＝／ＷＺ＾（ｅ）＋々Ｃ＾），若对于图Ｇ的任意条边ｅ五（〇都有／（Ｍ）ｆ／（４ｅ３ｖ则称４为图Ｇ的邻和可区别Ａ＞全染色使

6、得图Ｇ存在邻和可区别Ａ＞全染色的，最小整数Ａ：称为图Ｇ的邻和可区别全色数记作Ｇ．，；＾（）本文主要考虑无三角形平面图及有最大度点限制的无三角形平面图的邻和可区别全染色．通过运用欧拉公式权转移规则及组合零点定理得到以下主要，，结论：结论１若图Ｇ为无三角形平面图且Ａ８２．（Ｇ）２则有说（Ｇ）仝Ａ（Ｇ）＋，结论２若图Ｇ为不含相邻最大度点的无三角形平面图且Ａ（Ｇ）２９则有，＇Ｇ＝ｘＡＧ＋１．ｉ（）（）推论１设图Ｇ是无三角形平面图且ＡＧ２９若图Ｇ不含相邻最大度（），点则说＝ＡＧ＋１Ｇ＝ＡＧ＋２．（Ｇ）否则，

7、（），，＾（）（）关键词：邻和可区别全染色无三角形平面图欧拉公式权转移规则组合零点定理Ｉ无三角形平面图的邻和可区别全染色ＡＢＳＴＲＡＣＴＬｅｔ（）：ＶＧＵＥＧ４１２．．．ｆｃｂｅａｒｏｅｒＡ＞ｔｏｔａｌｃｏｌｏｒｉｎｏｆｒａｈｆ，，，ｐｐｇｇｐ（）｛）｛｝－Ｇ．ＡｆｃｔｏｔａｌｃｏｌｏｒｉｎｇｏｆＧｉｓｐｒｏｐｅｒｉｆａｎｔｗｏａｄａｃｅｎｔｏｒｉｎｃｉｄｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｙｊｆＧｈｉｆｆｔｃｌ－ｏａｖｅｄｅｒｅｎｏｏｒｓ．Ｌｅｔｂｅａｒ