备战中考专题----数学综合题专题（1）（含答案）

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1、备战中考专题一一数学综合题专题（1）1（05安徽省六安市）已知关X的一元二次方程<+3x-/n=0有实数根.（1）求加的取值范围（2）若两实数根分别为州和吃，且彳+球=11求加的值.2（05北京市）己知关于兀的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根西和吃，并且抛物线y=F_（2d+g+2d-5与x轴的两个交点分别位于点（2,0）的两旁.（1）求实数。的収值范围.（2）当

2、+

3、x21=2>/2~时，求q的值.3（05重庆市）如图2-4-18,ZB=90°,0是力〃上的一点，以0为圆心，％为半径的圆与個交于点与化切于点〃若AD=2a/3,且初、

4、处的长是关于x的方程F_8兀+R=0的两个实数根./°（1）求00的半径.（2）求Q的长.图2-4-184.（2007四川绵阳）已知e%是关于x的方程（x-2）（x—刃）=（p-2）（“一刃）的两个实数根.（1）求匕，X2的值；（2）若丹，捡是某直角三角形的两直角边的长，问当实数加Q满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值.4.（07茂名市）已知函数y=F+2兀+c的图彖与兀轴的两交点的横坐标分别是刃，吃，且Xj2+x22=C2-2c,求Q及兀］,兀2的值.6（07天津市）已知关于/的一元二次方程x2+bx-^-c=x有两个实数根%!,x2,

5、且满足%）>0,x2-xl>1.（1）试证明c>0；（2）证明胪>2（6+2c）；（3）对于二次函数y=x2+bx+c,若自变量取值为兀。，其对应的函数值为y。，则当0v兀。vx［时，试比较y（）与兀］的大小.7（05贵阳市）如图2-4-20,二次函数的图象与工轴交于/!、E两点，与y轴交于点C,点G〃是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点2、（1）求〃点的坐标.（2）求一次函数的解析式.（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的兀的収值范围.图2_4_218（05吉林省）如图2-4-21,二次函数y=o?+加+c（dH0）的图象与x轴交于

6、/、E两点,其中〃点坐标为（一1,0）,点C（0,5）、D（1,8）在抛物线上，〃为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式.（2）求△」财的而积.7（05湖南省娄底市）已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与兀轴交于4（斗,0）、B（x2,O）,与y轴交于点C且西、七满足条件x

7、（2）设抛物线与兀轴的另一个交点为C.以OC为直径作如果过抛物线上一点P作（3肘的切线PD,切点为〃，且与y轴的正半轴交于点为E,连结MD.已知点F的坐标为（0,加），求四边形加奶的面积.（用含加的代数式表示）（3）延长勿/交O”于点禺连结孤OD,当点户在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得S四边形购仞=S侦J?请求出此时点P的坐标.图2-4-2111.（07上海市）如图9,在直角坐标平面内，函数y=—（兀>0,加是常数）的图彖经x过A（l,4）,B（a,b）,其中d>l.过点A作兀轴垂线，垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB.（1

8、）若厶ABD的面积为4,求点B的坐标；（2）求证：DC//AB；（3）当AD=BC时，求直线A3的函数解析式.12.（07资阳）如图10,己知抛物线P：y=m/+Z^+c（臼工0）与x轴交于久〃两点（点〃在％轴的正半轴上），与p轴交于点G矩形加0的一条边％在线段力〃上，顶点只G分别在线段〃C、/C上，抛物线戶上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：X•••-3-212♦••y•••_52-4_520•••（1）求畀、〃、C三点的坐标；（2）若点〃的坐标为（/〃，0）,矩形磁；的面积为S,求S与刃的函数关系，并指出刃的取值范围；（3）当矩形化7乞的面积S取最大值时

9、，连接莎并延长至点必使FM=k・DF,若点图10肘不在抛物线P上,求斤的取值范围.若因为时间不够等方而的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：（2）若点〃的坐标为（1,0）,求矩形加疋的面积.11.（07北京市）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；A（2）如图，在厶ABC中，点DE分别在AB,AC上，

10、设CDBE相交于点O,若乙4=60°,ZDCB=ZEBC=gkA・