微带低通滤波器的设计与分析

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1、第一章绪论用分形技术对该滤波器结构进行的改进使得仿真结果更进一步得到了优化。本文的最后给出了本文的结论，同时提出了如何针对本研究内容开展进一步研究工作的展望。3湖北大学硕士学位论文第二章滤波器与微带线的基本理论2．1滤波器的原理考虑图2—1所示的二端口网络，设从一个端口输入一具有均匀功率谱的信号，我们会发现信号通过网络后，在另一端口的负载上吸收的功率谱不再是均匀的：在中心频率fo附近，负载吸收的功率较大；偏离中心频率越远，负载吸收的功率越小。也就是说，该二端口网络具有频率选择性，这便是一个滤波器。广溏渡器图2-1滤被器特性示意图滤波器的输出与输入关

2、系常常利用电压转移函数日p)描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如式(2．1)所示：日(s)．盟幽(2．1)U，(．j『∞)式中，U。@)、U，(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换形式。在正弦稳态情况下，令s—ja,，于是电压转移函数可以改写成式(2．2)的形式：日(s)；_Uo(JO,)：p(，∞”‘∞’(2．2)U；(j『∞)式中，旧(j『∞)l表示输出与输入电压的幅值比，称为幅值函数或者是增益函数，它与频率的关系被称为幅频特性；妒(珊)表示输出与输入电压的相位差，被称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。2．2滤波器的分类若是按信

3、号被滤除掉的频率范围来划分，滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器以及带阻滤波器四种类型，图2—2分别给出了这四种滤波器的衰减因数与频率4第二章滤波器与微带线的基本理论之间的关系曲线。下面就分别对这四种滤波器进行详细的介绍【2l：(1)低通滤波器，其幅频响应如图2—2(口)所示，图中阻(J『洲为增益的幅值，K为增益常数。由图可知，它的功能是通过(o，吐)的低频信号分量，其中％为某～截止频率，而对于大于％的所有频率信号进行衰减处理，因此其带宽B形；∞c。Xt{面。(·)1氏遁游坡电路‘b'高通澹波电路(c)带遁溏渡电路【a)带阻澹波电路图2-

4、-2．四种滤、丧器的衰碱因数与频率的关系(2)高通滤波器，其幅频响应如图2—2{b)所示，由图可知，在(0，∞c)范围内的频率为阻带，高于％的频率为通带。(3)带通滤波器，其幅频响应如图2—2(c)fifi示。图中10a为下截止频率，∞a为上截止频率，1_0。为中心频率。由图可知，它有两个阻带：(0，∞c，)和如西，+∞)，因此其带宽BW一∞凸一∞a。。’，．，(4)带阻滤波器，其幅频响应如图2—2缸)所示。由图可知，它有两个通带：(o，缈a)及如蕊，+oo)和一个阻带：(％，％)。因此它的功能是衰减(∞a，∞凸)间的信号。若是按滤波器的频率响应来

5、划分，常见的有巴特沃斯型滤波器、切比雪夫型滤波器、椭圆函数型滤波器以及高斯多项式滤波器等：与低频滤波器不同，微波滤波器的主要特点是自身尺寸可与工作波长相比拟，从而设计时要考虑分布参数的影响。在射频、微波电路中较常用的是微带线滤波器。微带线滤波器具有尺寸小，容易光刻加工，容易与其它有源电路元件集成；另一方面，采用不同的衬底材料，微带线滤波器可以在很大的频率范围(通常是几百MHz至几十GHz)内应用。2．3滤波器网络的散射参量在射频／微波工程的许多实际应用领域中，实现微波滤波器的物理结构形式、尺寸大5湖北大学硕士学位论文小虽然是不断变化的，但它们的电路

6、的拓扑结构却常常是固定不变的。因此可以把滤波器看成是～种二端口网络。有两种典型的分析方法：一种是根据微波元件的结构求得等效电路，推导出它的工作特性，这种方法就叫做微波网络的分析；另一种是根据微波元件的工作特性综合出等效电路，然后用微波结构去实现它，这种方法就叫做微波网络的综合。当工作频率超过500MHz以后，电阻、电感以及电容这些低频集总参数元件将偏离它们的理想电特性，从而用于确定z矩阵参量、h矩阵参量以及ABCD矩阵参量所需的开路、短路条件都不再严格成立，因此不能再采用终端开路、短路的测量方法来对实际的射频／微波系统的特性进行测试了。为了避开不现

7、实的终端条件，同时为了避免造成被测器件的损坏，射频／微波电路设计者们可以利用S矩阵参数，采用二端口网络的分析方法(微波网络的分析与综合)来确定射频／微波元器件几乎所有的特征。S参量表示的是电压波，它使我们可以方便直观的采用入射电压波和反射电压波的方式定义滤波网络的输入和输出之间的关系。根据图2—3，将入射电压波与反射电压波进行归一化，从而得到归一化的入射电压波an和归一化的反射电压波bn：”壶眈+z0L)(2·3)吒。壶眈+z0L)(2·4)。式中下标n为数字1或2，表示的是端口的编号。为了方便问题的讨论，与网络输入、输出端相连的传输线的特性阻抗均

8、为zo．：与瞿．图2—3两端口网络根据图2—3关于电压波方向的规定，S矩阵参量的定义如下：{乏}5{霎：JSl2t{a．}