轴对称构件疲劳损伤演化方程与寿命预估方法的改进

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1、第25卷
第3期应用力学学报Vol.25
No.32008年9月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSSep.2008文章编号:1000-4939(2008)03-0489-05*轴对称构件疲劳损伤演化方程与寿命预估方法的改进张
淼
袁
锋
孟庆春
张
行(北京航空航天大学
100191
北京)摘要:以热力学为基础,引入损伤驱动力构建分式形式的损伤演化方程。进一步针对轴对称问题,引入等效应变和等效应力。根据损伤力学守恒积分原理,得到有损伤情况下和无损伤情况下应力应变与伤度的关系。利用分离变量方法再对损伤演化方程积分,

2、得到棒试件在恒幅应变交变载荷作用下的应力与寿命关系的级数表达式。损伤演化方程中的材质参数由KT=1与KT=3的标准轴对称试件中值疲劳试验数据确定。损伤演化方程与寿命预估方法的正确性由KT=5的疲劳试验结果验证。利用级数解法对扩口管路连接件进行了寿命预估,提供了一种用损伤力学方法来描述构件的疲劳寿命可行的方法。关键词:损伤演化方程;寿命预估;轴对称;等效应力;守恒积分中图分类号:V215
5;V215
6


文献标识码:
A损伤演化方程的材质参数中过程计算量较大。本文1
引
言通过建立等效应力和等效应变的思路,提出了分式形式的损伤演化方程,并

3、由此得到了应力与寿命关金属构件疲劳失效是工程中重要的问题。目前系的级数表达式,通过试验的疲劳寿命曲线利用最的研究主要依赖于以试验和统计为基础的经验公小二乘法拟合材质参数。较之一般的整式形式的损[1-2]式。若构件太复杂,则需耗费大量人力、物力,而伤演化方程中只有损伤驱动力的下限值,本文又引且工作周期也很长,不便于抗疲劳设计。从损伤力入了损伤驱动力的上限值,建立了分式形式损伤演学的观点来看,裂纹的形成和扩展是材料内部损伤化方程,使参数的可调性更灵活。[3]连续的演化过程。引入损伤内变量来反映内部缺陷对材料物理性能的影响。随着载荷次数的不断增2

4、预估疲劳寿命的损伤力学方法加,损伤内变量就会随之不断增大,当损伤内变量增之改进大到一定程度时,材料就会发生破坏。由载荷循环次数增加造成的损伤内变量的演化可以通过建立损2
1
损伤度与本构关系伤演化方程予以表示。本文就是根据热力学第一、在重复载荷作用下,材料性质的劣化表现为材第二定律引入损伤驱动力来建立损伤演化方程。在料刚度的下降。引入损伤度工程实践中,除了板式构件外,还会遇到很多轴对称D=(E-ED)/E,

(0
D
1)(1)构件。对于轴对称构件的疲劳寿命预估可以采用有式中:E为材料无损伤时的杨氏模量;ED为损伤度[4-5]限元数值解法,

5、并已得出了较好的结果,但拟合为D时材料的杨氏模量。*来稿日期:2007-04-13
修回日期:2008-01-30第一作者简介:张淼,男,1981年生,北京航空航天大学航空科学与工程学院固体力学研究所,博士生;研究方向


断裂与损伤力学。E-mail:I42mg@163.com490应用力学学报第25卷对于单轴受力情况,本构关系表示为的应变能与用双轴受力状态以应力分量和应变分量
=E(1-D)
(2)表示的应变能分别相等,并且等效应力和等效应变

带环向沟槽的轴对称构件应力集中部位处于之间满足单轴受力状态的本构关系。双轴受力状态,本构关系为

6、根据损伤热力学第二定律导出的损伤演化正交[7]11法则,可以假定损伤演化速率dD/dN是内变量D
z=()(
z-



)E1-D及其对偶变量损伤驱动力Y在一个加载周期中之最(3)11

={}{

-


z}大值Ymax和最小值Ymin的函数。引入损伤驱动力的E1-D上限值Yub与下限值Ylb,根据热力学原理可知损伤式中:
z为纵向正应变;

为周向正应变;
z为纵向演化速率随损伤驱动力的增大而增大,随损伤度的正应力;

为周向正应力;

为泊松比。以应变表示增大而增大,由此可以构造损伤演化速率的表达式应力的本构关系为mmdDYmax-

7、YlbnE=
(mm)(1-D)(15)
z={2}{1-D}{
z+



}dNYub-Ymax1-

(4)式中N为载荷循环次数。Ymax是对应循环载荷中的E

={2}{1-D}{

+


z}1-

最大应力的损伤驱动力。Ylb是损伤驱动力的下限2
2
应变能密度、损伤驱动力和损伤演化速率值,即门槛值,当Ymax

8、材料参数。W={



+
z
z}(5)22
3单轴受力光滑试件疲劳寿命预估将本构关系式(3)和式(4)代入式(5),分别得到光滑试件处于单轴受力情况的。将交变载