建立现场经验公式的双向线性回归方法

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1、河北理工大学硕士学位论文建立现场经验公式的双向线性回归方法姓名：张建申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：佟晓君;马群20070401摘要在工程实践和科学研究工作中，人们通常采用建立经验公式的方法来获知某些变量的变化规律和变量之间的相互关系。经验公式的置信度和工程适用性则取决于样本量的大小和公式的建立条件与运用时的现场条件是否相近．而实际工程中往往现场样本量较小，信息量不足，由回归得到的现场经验公式的置信度较低，难以满足工程的实际需要，而公式的建立条件与现场条件的差异则会产生一定的系统偏差。工程上迫切需要在样本量较小，信息量不足的情况下建立高

2、精度的经验公式。本文利用极大似然原理给出了一种新的经验公式建立方法。此方法不仅利用反映现场个性信息的当前样本，还能够有效利用历史或实验室数据提供的共性信息，相当于扩大了当前样本量，从而提高了现场经验公式的置信度。此方法通过现场数据和历史或实验室数据的有效融合，进一步消除了系统偏差。经过详细的理论证明，利用新的回归方法得到的估计量具有在满足无偏性条件下方差最小的性质，并且与传统的回归方法相比，其精度有明显的提高。用蒙特卡洛(MonteCarlo)方法模拟现场和实验室数据进行检验，经大量检验表明，利用本文方法得到的推定结果与传统方法相比更接近母体真值

3、。将本文方法运用到回弹法检测结构混凝土强度中，有效地解决了因为现场数据较少，而不能建立较高精度的现场测强曲线的问题，同时还可以对被测量进行区闻估计。并且，该方法对其他领域的类似问题同样适用。图2表7参51关键词：双向线性回归；经验公式；个性信息；共性信息；蒙特卡罗法分类号：TU317+．5河北理工人学硕十学位论文AbstractBuildingempiricalformulaisusuallyusedtofindrelationshipandregularityofvariableinangineefingorscienceresearch．Th

4、econfidenceofempiricalformuladependsontheamountofdata；whiletheapplicabilityofempiricalformuladependsonsimilarityofthesituation．Therefore，theempiricalformulawhichisobtainedbyregressionmaynotachievethein—siterequirementinengineering，becauseofitslowerconfidenceunderthelackofin-s

5、iteorpresentdata．Whilethedifferencebetweenbuildingsituationandin-sitesituationwillmakesomesystempartialvariance．Itisurgentinengineeringtobuildhighaccuracyandhi曲reliabilityin-siteempiricalformulaunderthelackofin-siteorpresentdata．Usingthemethodofmaximumlikelihoodestimation,ame

6、wmethodwhichisusedtobuildempiricalformulaisputforwardinthisarticle．Themethodnotonlythepersonalityinformationofin-sitetestdataisused．butalsothehistoryorlaboratorydataisutilizedeffectivelyandreasonably．Iteffectivelyexpandsthesampleofin—siteorpresentdata,SOthehighaccuracyin·site

7、empiricalformulaisgot．Meanwhile，thoughtheefficientfusionofthein·sitedataandthehistoryorlaboratorydata,systempartialvarianceislowercomparingwitllexistedmethods．Thoughtheorytest,theestimatorwhichisobtainedbytraditionalregressionisunbias，andwiththesmallestvariance．Andthenewmetho

8、dimprovestheprecisioncomparing、；I，itlIthetraditionalregressionmethod