晶体生长建模软件femag-区熔法超纯单晶硅数值模拟方案

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1、区熔法超纯单晶硅数值模拟方案1.背景介绍1.1单晶硅硅的单晶体，是一种良好的半导体材料。在工业上单晶硅多用于半导体产业，主要用于制造半导体芯片、太阳能电池等。单晶硅有巨大的市场和广阔的发展空间。其原料来源丰富，硅元素在地壳中含量达高达25.8%，可谓取之不尽。以单晶硅为代表的高科技附加值材料，如今已经成为当代全球经济发展中增长最快的先导产业——信息技术产业的支柱。且随着当前常规能源供给的有限性和环保压力的不断增加，太阳能等新能源正在掀起新一轮能量改革热潮，国际上许多国家已经开始制定可持续发展战略，将太阳能的发展当作重要的战略目标。大规模的半导体信息时代

2、以及太阳能等新能源时代正在拉开序幕，单晶硅因此也将成为21世纪最受关注的热点之一。1.2单晶硅的区熔法制备由于半导体结构具有特殊性，芯片的工作也要求具有稳定性，因此工业上对单晶硅的结构要求是非常高的，例如通常要求其纯度要达到99.9999%，甚至99.9999999%以上。普通的单晶硅晶体生长方法或多或少都会引入少量杂质，但是区熔法是一种比较特殊的高纯度单晶生长技术。由于其本身也是一种提纯的方法，因此用区熔法来制备超纯单晶硅非常适合。区熔法晶体生长技术工业上被称为悬浮区熔法，简称区熔法（FZ），这种技术是指在气氛或真空的炉室中，利用高频线圈在单晶籽晶和

3、其上方悬挂的多晶硅棒的接触处产生熔区，然后使熔区向上移动进行单晶生长。由于硅熔体完全依靠其表面张力和高频电磁力的支托，悬浮于多晶棒与单晶之间，因此不需要坩埚等其他载体，这是区熔法最显著的特征之一。图1区熔法示意图1图1.2区熔法的工艺流程示意图由于使用区熔法制备晶体时不使用坩埚，避免了来自坩埚的污染，因此区熔法可以用来制备纯度很高的晶体。另外区熔法还有提纯作用，其提纯原理是分凝原理。杂质在熔体和已结晶的固体中的溶解度是不一样的。在结晶温度下，若一杂质在某材料熔体中的浓度为cL，结晶出来的固体中的浓度为cs，则称K=cL/cs为该杂质在此材料中的分凝系数

4、。K的大小决定熔体中杂质被分凝到固体中去的效果。K<1，则开始结晶的头部样品纯度高，杂质被集中到尾部；K>1，则开始结晶的头部样品集中了杂质而尾部杂质量少。因此经过一次区熔后会出现杂质富集效果，只需要把杂质富集区截掉，就能够获得纯度很高的晶体。2.问题及需求2.1区熔法制备超纯单晶硅的现状区熔法制备的单晶硅纯度很高，实际生产中区熔法单晶的氧含量比直拉硅单晶的氧含量低2到3个数量级。因此很多高质量的电子器件，高集成电路，例如光敏二极管、射线探测器、红外探测器等器件的关键部位多采用区熔法制备的单晶硅来制造。但是区熔法也有自身的局限性，首先工艺比较烦琐，生产

5、效率偏低，而且一般使用纯度较高的多晶硅为原料，生产成本较高，此外由于工艺特殊性，较难生产出大直径的单晶硅棒。因此生产商很希望提高区熔法的成品率，降低原料消耗和成本。在成品质量方面，由于区熔法熔体中存在着受重力而引起的自然对流，受表面张力驱动而产生的对流，还有旋转引起的强迫对流等多种对流作用，使得熔体与晶体界面复杂，因此很难得到无层错的晶体。同时区熔法工艺涉及到传质传热和流动耦合的复杂物理过程，因此要对成品质量进行精确分析和预测都有一定难度。22.2区熔法制备超纯单晶硅的模拟需求如前所述，在区熔法单晶硅生长过程中，熔体中存在着受重力作用而引起的自然对流，

6、受熔体自由表面张力的驱动而产生的对流，另外还有旋转引起的强迫对流等多种对流作用，熔体的流动模式十分复杂。生长的单晶硅质量受到很多传质、传热及对流因素的影响。例如生长材料的热扩散率、溶质扩散率、表面张力、熔点以及热传输系数等物理性质以及实际的工艺参数如单晶半径、拉晶速度等因素都能影响晶体质量。为了获得高质量的单晶硅，同时也为了优化工艺设备，多数企业还有机构都希望借助先进的计算机技术手段来辅助工艺分析。随着高速计算机的迅速发展，数值模拟方法为解决这一类复杂物理场的实际问题提供了一种重要手段。利用数值模拟技术对超纯单晶硅区熔法技术所涉及的复杂物理场进行分析和

7、研究，可以快速有效的解决工艺问题，提高生产质量并优化工艺路线。计算机数值模拟的方法已经成为目前国内外广泛使用的分析手段。33.数值模拟解决方案FEMAG/FZ是针对晶体生长区熔法（FZ）而开发的专用软件，可以帮助用户全面分析单晶硅区熔法生产过程中的热场、应力场、流场、缺陷、加热器功率等问题，并具有辅助工艺优化设计的功能。能够为您或您的企业提供可靠的工艺仿真数据和工艺优化方案。3.1FEMAG/FZ的技术案例3.1.1FEMAG/FZ的网格划分FEMAG/FZ能够实现快速的全局非结构网格生成，并且可以根据熔体结构以及边界情况对网格进行自动优化或者进行人工

8、优化。图3.1热传导和加热器的全局非结构网格3.1.2全局温度场分析FEMAG/FZ可以全面的