计算机控制系统_离散域设计

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1、2015-4-95.15.1zz平面设计的性能指标要求计算机控制系统5.1.1时域性能指标要求1、稳定性要求第5章计算机控制系统2、稳态特性要求：主要以系统在一定指令信号及干扰信号作用下稳态误差的大离散域设计小来衡量。影响稳态误差的主要因素是系统的类型及开环放大系数3、动态特性要求：主要以系统单位阶跃响应的升起时间、峰值时间、超调量和北京航空航天大学调节时间来表示。xiajie任意高阶系统动态指标是由系统的零极点分布决定的，并且很难计算。但在很多情况下，高阶系统中都有一对主导极点2015年4月，这时可把高阶系统近似看作二阶系

2、统来研究。12自动化学院自动化学院动态指标的求取（二阶系统s平面）Z域极点的理想位置2Cs()()sn0122Rs()s2snnz平面等ξ线，等Re线和等Im线与连续域参数对应Re()sdnsT()RjTeITjmT特征根为sj12zeeeezT1,2nnIm()s12dn等ξ线——z平面的对数螺线entTsRe()单位阶跃响应ct()1sin(12tarccos)Ren21-等Re线——z平面的同心圆动态指标如下：2等Im

3、线——z平面通过原点的射线超调量/1%e100%（1）TsIm()上升时间arccostr（2）依据设计指标得出s域的理想极点，可以进一步转换Im()sd峰值时间t（3）为z域的理想极点，作为设计指标。pIm()sd调节时间0.8（5%误差带）tssn自动化学院3.5/Re()3.5/()（4）3自动化学院4例5-1采样周期T=0.5s，系统控制指标：5.1.2频域性能指标要求%17%tss2.3tsr1.7从开环频率特性分析闭环特性：1.低频段：反映系统的

4、稳态特性2%e/1100%17%低频段斜率——系统类型(0型、I型等）K的幅值↑——稳态误差↓0.52、中频段：反映系统动态特性arccost1.7截止频率ωc—系统带宽,ωc↑,tr,tp,ts↓,动态响应快rIm()s相位稳定裕度γ、幅值稳定裕度h—稳定裕度高，鲁棒性好1Im()1.232s0.83、高频段：反映系统抑制高频噪声的能力TsIm()35.30.6高频段幅值衰减快——抑制高频噪声的能力强R=0.46730.50.4鉴于离散系统频率特性jT是ω的超越函数，因ts3.5/R

5、e()2.3Ge()s0.2thita=35.30du此，频率域设计时，并不直接利用z平面的频率特性，而是Re()1.52s0-1-0.500.51将其变换到其他更合适的平面(w,w’)上进行，同时相关TsRe()的性能要求也会发生变化。Re0.46756自动化学院Exp5-1.m自动化学院12015-4-9Rs()KCs()Rs()Cs()Kss()25.2z平面根轨迹例5-2ss()2D(z)为数字控制器Gs()KT=0.1sss0,2连续系统：12ss(2)G(z)为广义被控对象图5-4离散控制系统Im1

6、)I型系统，阶跃响应稳态误差为0KsT1eGz()ZGs()闭环系统特征方程2)系统稳定，无论K多大(最小相位系统)s域s1(DzGz)()03)K=1,s2+2s+1=1s1=s2=-1为分离点系统闭环脉冲传函-2-10连续系统闭环特征方程K<1时响应过程单调；K>1时振荡Cz()DzGz()()()zR()1zD()()zGz1(DsGs)()01eKsTKz(11)2离散系统：Gz()ZZ2ss(2s)2(ss2)结论：离散系统与连续系统的闭环特征z

7、0.935方程形式完全一样。连续系统中根轨迹K(zz1)(0.819)K0.0047K的定义及绘制法则，在z域完全适用。零点z1=-0.935，极点p1=1，p2=0.819z平面根轨迹应相对于单位圆来分析1)I型系统，有附加零点（非最小相位）78形状不同（z变换的非线性关系）自动化学院自动化学院分离点与汇合点：重根离散系统中根轨迹的绘制法则闭环特征方程：开环传递函数mmKzz()i根轨迹方程Kzz()i(zz1)(0.819)K(z0.935)0DzGz()()i1ni11n设为重极点，令：()

8、zpDzGz()()1()zpii2i1()(zzp)i1nK0.005K1.07分离点zpmnp0.907i1模值Ki1相角()()zzizp1(21k)K7.379K15