基本统计分析与编程初步

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1、基本统计分析与编程初步实验目的：利用EViews完成基本的统计分析；初步了解EViews编程1样本矩（SampleMoments）1.1描述性统计（DescriptiveStatistics）可以在序列对象窗口中，选择View→DescriptiveStatistics→HistogramandStats，显示序列的描述性统计值（如图1数据序列的描述性统计值）。图1数据序列的描述性统计值在图中右边部分显示了主要的描述性统计值，其中包括：n11、Mean，序列的样本均值，y=∑yi。Ni=12、Median，即中位数，指当序列按照从升

2、序排列时，将样本数据一分为二的那个数据点。中位数是分布中心的有效的测量，它比样本均值对异常点（outliers）具有更小的敏感性。3、MaxandMin分别指序列的最大值和最小值。4、Std.Dev.（标准差）测量序列离散程度。EViews中的标准差是由下式计算，N表示序N12列的样本点个数，y是序列的样本均值：s=N−1∑(yi−y)，即总体标准差的无i=1偏估计。5、Skewness指偏度，度量序列的分布函数的形状以均值为中心的不对称程度。在EViews中，偏度按下列公式计算（注意区别大写S是偏度，小写s是样本标准差）：N1yi

3、−y3S=N∑()，其中σˆ=s(N−1)/N即总体标准差的有偏估计。i=1σˆ正的偏度值表明序列的分布有一个很长的右边拖尾，负的偏度值表明序列的分布有一个很长的左边拖尾，而当偏度为零时，表明序列的分布以样本均值为中心具有对称性（例如，正态分布即是一种相对于均值具有对称分布的形式）。6、Kurtosis指峰度，测量序列分布中间形态的扁平程度。在EViews中峰度值按下列公式计算：N1yi−y4K=N∑()i=1σˆ正态分布的峰度为3。以正态分布为参照，如果某一分布的峰度超过3，这个分布相对于这个参照分布而言是尖的（尖顶峰度）。如果峰

4、度小于3，这个分布对于参照分布而言是扁平的（平顶峰度）。7、Jarque-Bera统计量（以下简称JB统计量）是用于检验序列是否服从正态分布的检验统计值（检验对应的原假设为序列服从正态分布）。利用正态分布偏度为零、峰度为3的特点，通过利用样本数据计算得到的样本偏度和样本峰度分别与0和3的“距离”大小，判断样本数据序列是否来自于一个正态分布总体。如果序列得到的样本偏度和样本峰度分别与正态分布情况下应该得到的0和3相差足够大（这一点需要借助于统计推断的方法），那么有理由描绘序列来自于一个正态分布总体，否则没有理由拒绝原假设。统计推断所需

5、要的统计量即JB统计量，它按以下公式计算：N−k212JB=(S+(K−3))，其中如果序列为原始数据，k=0，如果序列是通过46模型估计得到的，则k为用于生成该序列的估计参数的个数（例如在本课程后续章节中介绍的一元线性回归模型，为了得到样本回归函数值序列Yˆ，需要估计两个模型参数，那么在检验Yˆ是否服从正态分布时，计算JB统计量时，k=2）。在原假设即序列服从正态分布的情况下，该统计量服从自由度为2的卡方分布，即2()JB~χ2。在上图中，位于JB统计量下方的Probability（通常称为相伴概率），给出22了概率值Prob(χ

6、>JB)，此例中即为Prob(χ>23.38979)=0.000001，因此，如果相伴概率小于设定的显著性水平（例如5%）时，即拒绝服从正态分布的原假设。2.2序列的协方差和相关系数点击选中序列pc和gdp（以pc_gdp.xls中的数据为例），然后点击鼠标右键，选择open/asGroup，即以组的方式打开序列。在组窗口中选择view→covariances，即可计算组中包含的序列对象的方差－协方差矩阵。图2组视图中方差－协方差矩阵在组窗口中选择view→correlations，即可计算组中包含的序列对象的相关系数矩阵。图3组视

7、图中的序列相关系数矩阵同样，以上相关系数矩阵的获得也可以利用命令行方式实现。在命令行窗口中输入以下语句scalarcor=@cor(pc,gdp)该语句生成了一个标量对象，命名为cor，并将pc和gdp的简单相关系数赋值给该标量对象。3基本的数学运算3.1数学运算符Eviews中数学运算的顺序是：从左到右，按优先级从高到低计算。优先级从高到低依次为：ò正负号（+,-）ò求幂（^）ò乘、除（*，/）ò加、减（+,-）例如：Genry=-3+2*4计算结果为5，而不是-4。在数学运算顺序模糊的地方，建议在数学表达式中加入括号。例如：Ge

8、nry=(-3+2)*4结果是-4，Genry=-3+(2*4)结果是5。3.2函数Eviews中包含强大的功能函数。Eviews中大部分功能函数前面都有@-符号，例如：@mean返回序列的平均值@abs返回每个数值的绝对值在Evie