基于复杂网络理论的输电线路脆弱度评估方法

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1、万方数据第32卷第4期2008年2月25日电力系统自动化AutomationofElectricPowerSystemsVbl．32No．4Feb．25，2008基于复杂网络理论的输电线路脆弱度评估方法倪向萍，梅生伟，张雪敏(清华大学电机系电力系统国家重点实验室，北京市100084)摘要：为快速评估线路故障对系统静态安全的影响，基于复杂网络脆弱度理论，构建了互补性脆弱度指标集和综合脆弱度指标，进而提出一种输电线路脆弱度评估方法。该方法可从全局和局部、有功和无功两方面综合衡量输电线路的脆弱度。根据电力网络有功功率传输的特点

2、构建了平均传输距离指标，从全局的角度衡量输电线路故障对有功功率全网传输效率的影响；其次，提出了局部变化量指标，从负荷节点和发电机节点的角度有效评估局部无功平衡受影响的程度。上述两类指标构成了互补性脆弱度指标集。对互补性指标集进行了归一化处理，得到综合脆弱度指标。通过对IEEE30节点系统的仿真分析，验证了所提出的互补性指标集和评估方法的有效性。关键词：复杂网络；脆弱度评估；互补性指标集，中图分类号：TM732；TM7110引言近年来，攻击脆弱性(attackvulnerability)是复杂网络研究的一个热点分支[1曲]

3、，其基本定义是从网络中有选择地移去某个节点或某条线路，以网络性能因此而下降的程度衡量此节点或线路的脆弱度。研究目的在于识别出对系统功能影响严重的故障，从而采取正确的预防／校正措施实施保护。本文着重研究电力网络输电线路的脆弱度及其评估方法。目前，通用的脆弱度指标主要包括以下2类：1)基于最短路径的全局性指标。主要包括平均几何距离、平均逆几何距离、线路的介数等。这类指标从全局出发，衡量网络中所有节点之间的最短路径。一般认为，线路故障后，系统中所有节点之间的最短路径长度增加得越多，系统在这一故障下越脆弱。但在实际网络中，功率／

4、信息的传播需要满足一定的客观规律(例如电路网络中的基尔霍夫定律等)，并非受制于节点间的最短路径。仅仅衡量故障对节点间最短路径长度的影响，难以真实反映故障的严重性。2)基于连通性的局部性指标。主要包括聚类系数等，其基本功能是考察线路故障对网络局部连通性的破坏程度。但由于在实际网络中功率／信息的传输一般不依赖于节点对的直接相连，故应该采用收稿日期；2007-07—20；修回日期：2007—11—06。国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2004CB217902)；国家自然科学基金资助项目(50525721，505

5、95411)。，故障线路附近节点的负载量等指标反映局部区域的供应紧张或拥堵情况，即当线路发生故障后，如果其附近节点需要提供或通过的功率／信息大增，很可能引起局部功能失效。作为一类典型的复杂网络，电力系统同时传输有功功率和无功功率，即在全局和局部2个层次呈现出复杂的网络特性。一方面，有功功率由发电机流向负荷，供电路径由基尔霍夫定律决定，并非受制于最短路径，而线路故障将影响全网的有功功率传输效率；另一方面，无功功率具有区域解耦特性，线路故障对无功功率的影响一般局限在附近区域。在静态安全分析的故障筛选模块中，为快速评估线路故障

6、对系统静态安全的影响进而筛选出严重故障，一般采用2类算法[1¨引：第1类采用一个(或一组)标量性能指标衡量线路故障对局部区域发电机和负荷的影响。这类算法计算量小、计算速度快，但是没有考虑线路对有功传输的影响，评估不够全面；第2类计算系统在预定负荷增长方向下的负荷裕度。线路故障后的负荷裕度越小，说明系统对此线路故障表现得越脆弱。这类方法可以在同一单位下比较线路故障的影响。但若采用不同的负荷增长方向，将会出现不同的结果。．综上，本文将复杂网络的脆弱度理论与电力网络实际情况相结合，提出了互补性脆弱度指标集，快速全面地评估线路故

7、障的严重性。’，，1互补性脆弱度指标集电力系统可表示为有向加权网络G=g(V，L)，其中，y专{口}，L--"{z)分别表示节点集和线路集。一1一万方数据电力系统自动让需要说明的是，本指标集仅用于分析电力网络的静态安全性，没有考虑线路故障后的动态过程⋯J引，即假设故障前后的系统运行在各自的平衡点，线路传输的有功功率、发电机无功出力和节点电压分别在故障前后的一段时间内恒定不变(仅在故障瞬间发生突变)。1．1全局性指标首先介绍有向加权网络的若干基本概念。1)线路z的长度础。：表示线路Z的实际距离，在电力系统中表示线路电抗。2

8、)线路z的权重P；：表示系统运行于某平衡点时，线路z传输的有功功率。3)线路z的方向：表示系统运行于某平衡点时，线路l传输有功功率的方向。4)传输路径r：如传输路径起始节点i为有功功率提供者(发电机节点)，终止节点歹为有功功率吸收者(负荷节点)，并且存在由i到歹的有向通路，则称此有向通路为从节点i到J的传输路径。在电