结构力学第2章习题参考答案_khdaw

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1、课后答案网www.khdaw.com2-1图中红色杆均为零杆。2FpNOPQRSTFpFpCEFaAHFMGHIJKLaABBDGCDEFpFpFpl=6×a（a）（b）NOPQRSTUVFGHaFpJKLMCEaDDAIABBCFDEFGFHpFppl=8×a（c）（d）(a)三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆。因此杆件AB、BC、CD、DE、DF、FG、GH为零杆，共计7根轴力为零的杆件。(b)竖向荷载下水平反力为零，因此属对称结构对称荷载情况。从三杆结点、结点无荷载单杆为零杆，对称轴结点无荷载非

2、垂直对称轴的两杆为零杆可知，杆件AC、FG、EB、LM、ID、JD为零杆。在NGCHPON，RKELTSR两个三角形部分中，可有多种分析判断方法证明GO、GH、HO、SK、KL、SL为零杆。其一种方法是，因为O、H、G三点都是两杆共线的四杆结点，从垂直共线杆方向投影应该平衡的角度，可以证明GO、GH、HO三杆为零杆，另三杆同理。故本题共计12根轴力为零的杆件。(c)利用减二元体、三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，分析可得杆件AN、NO、OJ、OP、JB、JC、KC、KQ、KD、ER为零杆，考虑对称，

3、则另一侧的SL、LF、LG、GM、MU、MH、TU、UV、VI也为零杆。因此，共计19根轴力为零的杆件。(d)从B、C、E、G、D三点是三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，在考虑两杆结点无荷载，可得杆件AC、CD、CF、FD、FG、GD、GH、DE、DB为零杆，共计9根轴力为零的杆件。课后答案网www.khdaw.com2-2答：2-2(a)先求反力，结果如图所示。10kN40kN23m1125191041.01213×287654×2.5m17.5kN32.5kN依次取结点为隔离体，受力图如下所示。

4、FN110kNFN4F40kNFN2N3αFN1αααFN8αFN5αFN932.5kNFN10FN417.5kN隔离体(a)隔离体(b)隔离体(c)隔离体(d)αFN2FN3FN11隔离体(e)由零杆判断可知F==0,F0。N12N131.2512由几何关系可得tanαα==0.5sin=cosα=2.555∑F=0可得F=−17.5kN/sinα=−17.55kN=−39.13kNyN1∑F=0可得F==17.5kN/tanα35kNFF==35kNxN8N7N8在垂直共线杆方向投影得FFsin

5、2αα+×10kNcos=0,=−55kN=−11.18kNN9N9沿12杆方向投影可得(FF−−)sin2αα10kN×cos=0,F=−12.55kN=−27.95kNN2N1N2∑F=0可得F=−32.5kN/sinα=−32.55kN=−72.67kNyN4∑F=0可得F==32.5kN/tanα65kNFF==65kNxN5N6N5与隔离体(b)相似分析可得FFsin2αα+×40kNcos=0,=−205kN=−44.72kNN10N10(FF−−)sin2α40kN×cosαα=0,F

6、=20kN/sin+F=−27.951kNN3N4N3N4由隔离体(e)∑F=0可得FF=−()+Fsinα=25kNyN11N2N3课后答案网www.khdaw.com2-2(b)FpFN1βFpFpFN2αα22FN2θ113mβFN4FN1FN344333m隔离体（a）隔离体（b）FN3554mFN466θβ2m4m2mFN5αFN6隔离体（c）122334sinαα==cossinββ==cossinθθ=cos=55131355本题是对称结构对称荷载情况，只须计算一半杆件即可。由隔离体图(

7、a)列投影方程如下FFcosβ++sinαβF=0Fsin+Fcosα=0N1N2PN1N2可得F=−1.8028FF=1.1180FN1PN2P求得这两杆内力后，由隔离体图(b)列投影方程FFcosθ+−cosαβFsin=0F=−2.5FN4N2N1N4PFF+−Fsinθsinαβ−Fcos=0F=0.5FN3N4N2N1N3P由这两杆内力取隔离体图(c)列投影方程FFcosβ−+sinαθFcos=0Fsinβ+Fcosα−Fsinθ=0N6N5N4N6N5N4可得F=−1.9566FF=1

8、.3521FN5PN6P2-3答：（1）取整体为对象，求A（左）与B（右）支座的支座反力。列∑MF==0,∑0By可得F==FF2.5AyByP（2）用截面从杆1、3、4处截开，取下边左图为隔离体FN4KFN32FN2FN1FN1FpFpFpFp2.5Fp2.5Fp2∑F=0F=F，∑M=0yN3PK2F=4F，∑F=0F=−4.5FN1PxN4P（3）用截面从杆2处截开且截面平行于3杆件（如上边右图所示），则列∑F=0有yF=−0.5FN2P课后答案网www.khd