安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度上学期第三次月考高二理科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.“1＜t＜4”是“方程＋＝1表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.下列有关命题的说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充

2、分条件C．命题“∃x0∈R，＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题3.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．4.已知F1、F2为椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率e＝，则椭圆的方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝15.已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：

3、y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若

4、FA

5、＝2

6、FB

7、，则k＝(　　)．-14-A．B．C．D．6.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点M在AC1上且＝，N为B1B的中点，则

8、

9、为(　　)A．aB．aC．aD．a7.在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则PC与平面ABCD所成角是(　　)．A．30°B．45°C．60°D．90°8.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，MN分别是A1B1，BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为(　　)A．－B．C．D．9.如图，

10、在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，侧棱AA1＝2，D，E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G，则A1B与平面ABD所成角的正弦值为(　　)A．B．C．D．10.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2，则该二面角的大小为(　　)A．150°B．45°C．60°D．120°-14-11.过抛物线y2＝2px的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，

11、若A，B在准线上的射影为A1，B1，则∠A1FB1等于(　　)．A．45°B．90°C．60°D．120°12.已知双曲线－＝1的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为(　　)A．B．C．D．第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知p：

12、x－4

13、>6，q：x2－2x＋1－a2>0(a>0)，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为___．14.如图所示，A，B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且

14、OF

15、＝

16、，若MF⊥OA，则椭圆的方程为________________．15.F1、F2分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足

17、

18、＝3

19、

20、，则此双曲线的渐近线方程为________．16.在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°,则△OAF的面积为　　　　.三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0

21、.若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．18.（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AP＝AD-14-＝AB＝，BC＝t，∠PAB＝∠PAD＝α.(1)当t＝3时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时的值；(2)当α＝60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．19.（12分）设F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，

22、AF1

23、＝3

24、BF1

25、.(1)若

26、AB

27、＝4，△ABF2的周长为16，求

28、

29、AF2

30、；(2)若cos∠AF2B＝，求椭圆E的离心率．20.（12分）如下图，过抛物线y2＝2px(p>0)上一定点P(x0，y0)(y0>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F